Trigonometri merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga, terutama segitiga siku-siku. Materi ini banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, arsitektur, hingga pengukuran jarak dan tinggi suatu objek.
Dalam mempelajari trigonometri, peserta didik perlu memahami konsep dasar seperti sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), serta nilai sudut istimewa. Selain itu, kemampuan menggunakan rumus dan memahami perbandingan sisi pada segitiga sangat diperlukan agar dapat menyelesaikan berbagai jenis soal trigonometri.
Artikel ini menyediakan 30 contoh soal trigonometri lengkap dengan jawaban dan pembahasan terbaru 2026 yang dapat digunakan sebagai bahan latihan bagi siswa SMA. Soal disusun dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, mulai dari konsep dasar hingga soal penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai dari sin 30° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
B. 1/2
Pembahasan Lengkap
Salah satu nilai sudut istimewa dalam trigonometri adalah:
sin 30° = 1/2
Jadi:
sin 30° = 1/2
Pilihan A salah karena nilai sin 0° adalah 0.
Pilihan C salah karena nilai tersebut merupakan cos 45°.
Pilihan D salah karena nilai tersebut merupakan cos 30°.
Pilihan E salah karena nilai sin 90° adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus dari sudut istimewa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Nilai dari cos 60° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
B. 1/2
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan tabel nilai sudut istimewa:
cos 60° = 1/2
Jadi:
cos 60° = 1/2
Pilihan A salah karena cos 90° = 0.
Pilihan C salah karena cos 45° = √2/2.
Pilihan D salah karena cos 30° = √3/2.
Pilihan E salah karena cos 0° = 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai cosinus pada sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus dari sudut tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Nilai dari tan 45° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. √2
E. √3
Jawaban Benar
C. 1
Pembahasan Lengkap
Pada sudut istimewa berlaku:
tan 45° = 1
Hal ini karena:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Pada sudut 45°, panjang sisi depan dan sisi samping sama, sehingga:
tan 45° = 1
Jadi:
tan 45° = 1
Pilihan A salah karena tan 0° = 0.
Pilihan B salah karena bukan nilai tan 45°.
Pilihan D dan E salah karena merupakan nilai lain pada sudut istimewa.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar nilai tangen sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen pada sudut tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut θ sepanjang 6 cm dan sisi miring sepanjang 10 cm. Nilai sin θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3/5
B. 5/3
C. 2/5
D. 4/5
E. 5/4
Jawaban Benar
A. 3/5
Pembahasan Lengkap
Rumus sinus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
Diketahui:
Sisi depan = 6 cm
Sisi miring = 10 cm
Maka:
sin θ = 6/10
Sederhanakan:
sin θ = 3/5
Jadi:
sin θ = 3/5
Pilihan B salah karena membalik posisi pembilang dan penyebut.
Pilihan C dan D salah karena hasil penyederhanaan tidak sesuai.
Pilihan E salah karena nilai sinus tidak boleh lebih dari 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami perbandingan sisi dalam trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus berdasarkan panjang sisi segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping sudut θ sebesar 8 cm dan sisi miring sebesar 10 cm. Nilai cos θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2/5
B. 3/5
C. 4/5
D. 5/4
E. 5/3
Jawaban Benar
C. 4/5
Pembahasan Lengkap
Rumus cosinus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
Diketahui:
Sisi samping = 8 cm
Sisi miring = 10 cm
Maka:
cos θ = 8/10
Sederhanakan:
cos θ = 4/5
Jadi:
cos θ = 4/5
Pilihan A dan B salah karena hasil perbandingan tidak sesuai.
Pilihan D dan E salah karena nilai cosinus tidak boleh lebih dari 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep perbandingan cosinus pada segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus berdasarkan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Nilai dari sin 90° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
E. 1
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan nilai sudut istimewa dalam trigonometri:
sin 90° = 1
Jadi:
sin 90° = 1
Pilihan A salah karena sin 0° = 0.
Pilihan B, C, dan D salah karena merupakan nilai sinus pada sudut istimewa lainnya.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai sinus pada sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus dari sudut tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Nilai dari cos 0° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
E. 1
Pembahasan Lengkap
Pada sudut istimewa berlaku:
cos 0° = 1
Jadi:
cos 0° = 1
Pilihan A salah karena cos 90° = 0.
Pilihan B, C, dan D salah karena merupakan nilai cos pada sudut lainnya.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai cosinus pada sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus dari sudut tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Nilai dari tan 60° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/√3
C. 1
D. √3
E. 2
Jawaban Benar
D. √3
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan tabel sudut istimewa:
tan 60° = √3
Jadi:
tan 60° = √3
Pilihan A salah karena tan 0° = 0.
Pilihan B salah karena nilai tersebut merupakan tan 30°.
Pilihan C salah karena tan 45° = 1.
Pilihan E salah karena bukan nilai tan 60°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tangen pada sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen dari sudut tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Jika sin θ = 3/5 dan θ merupakan sudut lancip, maka nilai cos θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 5/4
E. 2/5
Jawaban Benar
B. 4/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan identitas trigonometri:
sin² θ + cos² θ = 1
Diketahui:
sin θ = 3/5
Maka:
(3/5)² + cos² θ = 1
9/25 + cos² θ = 1
cos² θ = 16/25
cos θ = √16/25
cos θ = 4/5
Karena θ adalah sudut lancip, nilai cos bernilai positif.
Jadi:
cos θ = 4/5
Pilihan A salah karena merupakan nilai sin θ.
Pilihan C dan D salah karena nilai perbandingan terbalik.
Pilihan E salah karena hasil perhitungan tidak sesuai.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antarperbandingan trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus berdasarkan nilai sinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Jika cos θ = 12/13, maka nilai sin θ untuk sudut lancip adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/13
B. 12/13
C. 13/5
D. 1/13
E. 25/13
Jawaban Benar
A. 5/13
Pembahasan Lengkap
Gunakan identitas:
sin² θ + cos² θ = 1
Diketahui:
cos θ = 12/13
Maka:
sin² θ + (12/13)² = 1
sin² θ + 144/169 = 1
sin² θ = 25/169
sin θ = 5/13
Karena θ sudut lancip, maka nilai sinus positif.
Jadi:
sin θ = 5/13
Pilihan B salah karena merupakan nilai cos θ.
Pilihan C, D, dan E salah karena tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami identitas dasar trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus berdasarkan nilai cosinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah tangga panjangnya 5 meter disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga ke dinding 3 meter, maka nilai cos sudut antara tangga dan lantai adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 2/5
E. 1/2
Jawaban Benar
A. 3/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
Diketahui:
Sisi samping = jarak kaki tangga ke dinding = 3 meter
Sisi miring = panjang tangga = 5 meter
Maka:
cos θ = 3/5
Jadi:
cos θ = 3/5
Pilihan B salah karena merupakan nilai jika sisi samping 4 meter.
Pilihan C salah karena perbandingan terbalik.
Pilihan D dan E salah karena tidak sesuai perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep cosinus dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai trigonometri dari permasalahan kontekstual.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Nilai dari:
sin 30° + cos 60° = ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. 3/2
E. 2
Jawaban Benar
C. 1
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
sin 30° = 1/2
cos 60° = 1/2
Maka:
sin 30° + cos 60°
= 1/2 + 1/2
= 1
Jadi:
sin 30° + cos 60° = 1
Pilihan A dan B salah karena hasil penjumlahan tidak tepat.
Pilihan D dan E salah karena melebihi hasil sebenarnya.
Kompetensi yang Diukur
Memahami operasi hitung nilai trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Nilai dari:
cos 45° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
C. √2/2
Pembahasan Lengkap
Pada sudut istimewa:
cos 45° = √2/2
Jadi:
cos 45° = √2/2
Pilihan A, B, D, dan E salah karena merupakan nilai cos pada sudut istimewa lainnya.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai cosinus sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengingat nilai trigonometri dasar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Jika tan θ = 4/3, maka perbandingan sisi depan dan sisi samping adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 4 : 7
D. 7 : 3
E. 3 : 7
Jawaban Benar
B. 4 : 3
Pembahasan Lengkap
Rumus tangen:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Diketahui:
tan θ = 4/3
Maka:
sisi depan : sisi samping = 4 : 3
Jadi jawabannya adalah 4 : 3.
Pilihan A salah karena urutannya terbalik.
Pilihan C, D, dan E salah karena bukan perbandingan yang sesuai.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar perbandingan tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perbandingan sisi berdasarkan nilai tangen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Nilai dari:
sin² 30° + cos² 30° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. √2
E. 2
Jawaban Benar
C. 1
Pembahasan Lengkap
Gunakan identitas dasar trigonometri:
sin² θ + cos² θ = 1
Untuk θ = 30°:
sin² 30° + cos² 30° = 1
Jadi:
sin² 30° + cos² 30° = 1
Pilihan A, B, D, dan E salah karena tidak sesuai dengan identitas trigonometri.
Kompetensi yang Diukur
Memahami identitas dasar trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Nilai dari:
tan 30° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. √3
C. √3/3
D. 1/2
E. 2
Jawaban Benar
C. √3/3
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan nilai sudut istimewa:
tan 30° = √3/3
Jadi:
tan 30° = √3/3
Pilihan A salah karena tan 45° = 1.
Pilihan B salah karena tan 60° = √3.
Pilihan D dan E salah karena bukan nilai tan 30°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tangen pada sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen dari sudut tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Diketahui segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut θ sebesar 12 cm dan sisi samping sebesar 5 cm. Nilai tan θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/12
B. 12/5
C. 13/5
D. 5/13
E. 12/13
Jawaban Benar
B. 12/5
Pembahasan Lengkap
Rumus tangen:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Diketahui:
Sisi depan = 12 cm
Sisi samping = 5 cm
Maka:
tan θ = 12/5
Jadi:
tan θ = 12/5
Pilihan A salah karena perbandingan terbalik.
Pilihan C, D, dan E salah karena menggunakan sisi miring dalam perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami perbandingan sisi pada fungsi tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen berdasarkan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jika sin θ = 5/13, maka nilai cos θ untuk sudut lancip adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/12
B. 12/13
C. 13/12
D. 8/13
E. 13/5
Jawaban Benar
B. 12/13
Pembahasan Lengkap
Gunakan identitas:
sin² θ + cos² θ = 1
Diketahui:
sin θ = 5/13
Maka:
(5/13)² + cos² θ = 1
25/169 + cos² θ = 1
cos² θ = 144/169
cos θ = 12/13
Karena θ merupakan sudut lancip, nilai cos positif.
Jadi:
cos θ = 12/13
Pilihan A salah karena bukan hasil perhitungan.
Pilihan C dan E salah karena nilainya lebih dari 1.
Pilihan D salah karena tidak sesuai hasil.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan sinus dan cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus berdasarkan nilai sinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Nilai dari:
sin 45° × cos 45° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/4
C. 1/2
D. √2
E. 1
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
sin 45° = √2/2
cos 45° = √2/2
Maka:
sin 45° × cos 45°
= (√2/2) × (√2/2)
= 2/4
= 1/2
Jadi:
sin 45° × cos 45° = 1/2
Pilihan A, B, D, dan E salah karena hasil perkalian tidak sesuai.
Kompetensi yang Diukur
Memahami operasi perkalian nilai trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung hasil operasi nilai sudut istimewa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah tiang memiliki bayangan sepanjang 10 meter. Jika sudut elevasi matahari 45°, maka tinggi tiang tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 meter
B. 10 meter
C. 15 meter
D. 20 meter
E. 25 meter
Jawaban Benar
B. 10 meter
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus tangen:
tan θ = tinggi tiang / panjang bayangan
Diketahui:
θ = 45°
tan 45° = 1
Panjang bayangan = 10 meter
Maka:
1 = tinggi tiang / 10
Tinggi tiang = 10 meter
Jadi tinggi tiang adalah 10 meter.
Pilihan A, C, D, dan E salah karena tidak sesuai dengan perbandingan tangen.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan fungsi tangen untuk menentukan tinggi suatu objek.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Nilai dari:
cos² 60° + sin² 60° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. √3
E. 2
Jawaban Benar
C. 1
Pembahasan Lengkap
Gunakan identitas dasar trigonometri:
sin² θ + cos² θ = 1
Maka:
cos² 60° + sin² 60° = 1
Jadi:
1
Pilihan A, B, D, dan E salah karena tidak sesuai dengan identitas trigonometri.
Kompetensi yang Diukur
Memahami identitas dasar trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan identitas trigonometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 15 cm dan sisi depan sudut θ sebesar 9 cm, maka nilai sin θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3/5
B. 5/3
C. 9/15
D. 15/9
E. 2/3
Jawaban Benar
A. 3/5
Pembahasan Lengkap
Rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
Maka:
sin θ = 9/15
Sederhanakan:
sin θ = 3/5
Jadi:
sin θ = 3/5
Pilihan B dan D salah karena perbandingan terbalik.
Pilihan C belum disederhanakan.
Pilihan E salah karena hasil tidak sesuai.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep sinus pada segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus berdasarkan panjang sisi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Nilai dari:
sin 30° × cos 60° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
E. 2
Jawaban Benar
A. 1/4
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
sin 30° = 1/2
cos 60° = 1/2
Maka:
1/2 × 1/2 = 1/4
Jadi:
sin 30° × cos 60° = 1/4
Pilihan B, C, D, dan E salah karena hasil perkalian tidak tepat.
Kompetensi yang Diukur
Memahami operasi perkalian nilai trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung hasil perkalian fungsi trigonometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Diketahui tan θ = 3/4. Nilai sin θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 4/3
E. 1/2
Jawaban Benar
A. 3/5
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
tan θ = sisi depan / sisi samping = 3/4
Gunakan segitiga siku-siku:
Sisi depan = 3
Sisi samping = 4
Maka sisi miring:
√(3² + 4²) = √25 = 5
Rumus sinus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
sin θ = 3/5
Jadi:
sin θ = 3/5
Pilihan B salah karena merupakan nilai cos θ.
Pilihan C dan D salah karena hasil lebih dari 1.
Pilihan E salah karena tidak sesuai.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antarperbandingan trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus dari nilai tangen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah pohon memiliki tinggi 12 meter. Jarak pengamat ke pohon adalah 12√3 meter. Besar sudut elevasi pengamat terhadap puncak pohon adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
Jawaban Benar
A. 30°
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
tan θ = tinggi / jarak
tan θ = 12 / 12√3
= 1/√3
Nilai:
tan 30° = 1/√3
Maka:
θ = 30°
Pilihan B, C, D, dan E salah karena tidak sesuai dengan nilai tangen yang diperoleh.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep trigonometri dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar sudut berdasarkan nilai perbandingan trigonometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Nilai dari:
2 sin 30° + cos 60° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 1
C. 3/2
D. 2
E. 5/2
Jawaban Benar
C. 3/2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
sin 30° = 1/2
cos 60° = 1/2
Maka:
2 sin 30° + cos 60°
= 2(1/2) + 1/2
= 1 + 1/2
= 3/2
Jadi:
2 sin 30° + cos 60° = 3/2
Pilihan A dan B salah karena belum melakukan perhitungan dengan benar.
Pilihan D dan E salah karena hasil tidak sesuai.
Kompetensi yang Diukur
Memahami operasi hitung pada nilai trigonometri sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi penjumlahan dan perkalian nilai trigonometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 17 cm dan sisi samping sudut θ sebesar 8 cm. Nilai sin θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8/17
B. 15/17
C. 17/8
D. 9/17
E. 15/8
Jawaban Benar
B. 15/17
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
Sisi miring = 17 cm
Sisi samping = 8 cm
Cari sisi depan menggunakan teorema Pythagoras:
sisi depan² = 17² – 8²
= 289 – 64
= 225
sisi depan = 15
Rumus sinus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
sin θ = 15/17
Jadi:
sin θ = 15/17
Pilihan A salah karena merupakan perbandingan sisi samping dengan sisi miring.
Pilihan C dan E salah karena nilai lebih dari 1.
Pilihan D salah karena hasil sisi depan tidak tepat.
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan konsep trigonometri dengan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus dengan mencari panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Jika sin θ = 1/2 dan θ merupakan sudut lancip, maka besar sudut θ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jawaban Benar
B. 30°
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan nilai sudut istimewa:
sin 30° = 1/2
Karena:
sin θ = 1/2
maka:
θ = 30°
Jadi besar sudut θ adalah 30°.
Pilihan A salah karena sin 0° = 0.
Pilihan C salah karena sin 45° = √2/2.
Pilihan D salah karena sin 60° = √3/2.
Pilihan E salah karena sin 90° = 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan nilai trigonometri dengan besar sudut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar sudut berdasarkan nilai sinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Nilai dari:
tan 45° + sin 30° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 1
C. 3/2
D. 2
E. 5/2
Jawaban Benar
C. 3/2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
tan 45° = 1
sin 30° = 1/2
Maka:
tan 45° + sin 30°
= 1 + 1/2
= 3/2
Jadi:
tan 45° + sin 30° = 3/2
Pilihan A dan B salah karena hasil penjumlahan tidak tepat.
Pilihan D dan E salah karena nilainya terlalu besar.
Kompetensi yang Diukur
Memahami operasi penjumlahan fungsi trigonometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung operasi nilai trigonometri sudut istimewa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah pesawat melihat sebuah landasan dari ketinggian 500 meter. Jarak mendatar pesawat dengan titik di bawahnya adalah 500√3 meter. Besar sudut depresi pesawat terhadap landasan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jawaban Benar
B. 30°
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus tangen:
tan θ = tinggi / jarak mendatar
tan θ = 500 / 500√3
= 1/√3
Diketahui:
tan 30° = 1/√3
Maka:
θ = 30°
Jadi besar sudut depresi pesawat adalah 30°.
Pilihan A salah karena nilainya lebih kecil dari hasil perhitungan.
Pilihan C salah karena tan 45° = 1.
Pilihan D dan E salah karena tidak sesuai dengan nilai tangen.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep trigonometri dalam permasalahan nyata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan sudut berdasarkan perbandingan trigonometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Trigonometri merupakan materi matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga. Konsep dasar seperti sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan) menjadi dasar untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika maupun penerapan dalam kehidupan sehari-hari.
Melalui 30 contoh soal trigonometri dan pembahasannya lengkap terbaru 2026, peserta didik dapat memahami nilai sudut istimewa, perbandingan sisi segitiga siku-siku, identitas trigonometri, hingga penerapan trigonometri dalam berbagai situasi.
Dengan memahami rumus dan konsep dasar trigonometri, siswa akan lebih mudah mengerjakan soal matematika tingkat SMA serta meningkatkan kemampuan berpikir logis dalam menyelesaikan masalah. Latihan secara rutin juga akan membantu memperkuat pemahaman dan meningkatkan hasil belajar.
