Materi contoh soal permutasi merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang membahas cara menghitung banyaknya susunan objek dengan memperhatikan urutan. Konsep ini sering diujikan pada ulangan sekolah, ujian semester, UTBK, hingga berbagai tes akademik karena mengukur kemampuan berpikir logis dan analitis.
Melalui latihan contoh soal permutasi, siswa tidak hanya belajar menggunakan rumus, tetapi juga memahami kapan suatu permasalahan termasuk permutasi dan bagaimana menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari, seperti menyusun huruf, menentukan urutan juara, hingga membentuk bilangan dari beberapa angka.
Pada artikel ini, Anda akan menemukan 30 contoh soal permutasi lengkap beserta pembahasan dengan tingkat kesulitan campuran. Setiap soal dilengkapi jawaban, pembahasan lengkap, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, dan estimasi waktu pengerjaan sehingga cocok dijadikan bahan belajar maupun latihan menghadapi ujian.
Contoh Soal Permutasi Lengkap Beserta Pembahasan
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Lima siswa akan duduk berjajar pada lima kursi yang tersedia. Banyak susunan tempat duduk yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 60
C. 120
D. 240
E. 720
Jawaban Benar
C. 120
Pembahasan Lengkap
Karena semua siswa berbeda dan seluruhnya akan disusun berjajar, gunakan rumus permutasi seluruh unsur.
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Jadi, banyak susunan tempat duduk yang dapat dibentuk adalah 120. Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan faktorial.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh objek menggunakan konsep permutasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan objek yang berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Dari 8 peserta, akan dipilih dan disusun 3 orang sebagai juara 1, juara 2, dan juara 3. Banyak susunan pemenang yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 224
B. 280
C. 336
D. 448
E. 504
Jawaban Benar
C. 336
Pembahasan Lengkap
Karena setiap posisi juara berbeda, urutan harus diperhatikan sehingga menggunakan permutasi.
8P3 = 8 × 7 × 6 = 336
Dengan demikian, banyak susunan juara yang mungkin adalah 336.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi sebagian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan jika urutan diperhatikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan tiga angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5?
Pilihan Jawaban
A. 40
B. 50
C. 60
D. 80
E. 120
Jawaban Benar
C. 60
Pembahasan Lengkap
Bilangan terdiri atas tiga angka yang berbeda sehingga menggunakan permutasi.
5P3 = 5 × 4 × 3 = 60
Artinya, terdapat 60 bilangan berbeda yang dapat dibentuk.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam pembentukan bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak bilangan yang dapat dibentuk dari beberapa angka.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata BUKU adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 18
E. 24
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
Kata BUKU terdiri atas 4 huruf dengan huruf U muncul sebanyak dua kali.
Gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama.
4! ÷ 2! = 24 ÷ 2 = 12
Jadi, terdapat 12 susunan huruf yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung permutasi dengan unsur yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan jika terdapat unsur yang berulang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Suatu organisasi memiliki 7 calon pengurus. Akan dipilih dan disusun ketua serta sekretaris. Banyak susunan yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 28
B. 35
C. 40
D. 42
E. 49
Jawaban Benar
D. 42
Pembahasan Lengkap
Karena jabatan ketua dan sekretaris berbeda, urutan sangat diperhatikan.
Gunakan rumus permutasi.
7P2 = 7 × 6 = 42
Dengan demikian, terdapat 42 kemungkinan susunan pengurus.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam penyusunan jabatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan berdasarkan urutan jabatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Enam siswa akan duduk berjajar pada enam kursi. Banyak susunan tempat duduk yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 120
B. 240
C. 360
D. 720
E. 840
Jawaban Benar
D. 720
Pembahasan Lengkap
Semua siswa berbeda dan seluruhnya disusun berjajar sehingga digunakan faktorial.
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Jadi, banyak susunan tempat duduk yang dapat dibentuk adalah 720.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh objek.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan objek menggunakan konsep permutasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan empat angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6?
Pilihan Jawaban
A. 180
B. 240
C. 300
D. 360
E. 720
Jawaban Benar
D. 360
Pembahasan Lengkap
Karena urutan angka diperhatikan, gunakan rumus permutasi.
6P4 = 6 × 5 × 4 × 3 = 360
Jadi, terdapat 360 bilangan berbeda yang dapat dibentuk.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam pembentukan bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak bilangan dari beberapa angka berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SAPI adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Semua huruf pada kata SAPI berbeda sehingga menggunakan faktorial.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, terdapat 24 susunan huruf yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan huruf berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan seluruh unsur.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Dari 9 calon pengurus, akan dipilih dan disusun ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 420
B. 504
C. 560
D. 630
E. 720
Jawaban Benar
B. 504
Pembahasan Lengkap
Ketiga jabatan berbeda sehingga urutan harus diperhatikan.
9P3 = 9 × 8 × 7 = 504
Dengan demikian, terdapat 504 susunan yang mungkin.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan permutasi pada penyusunan jabatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan jika urutan diperhatikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata MATA adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16
E. 24
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
Huruf A muncul sebanyak dua kali.
Gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama.
4! ÷ 2! = 24 ÷ 2 = 12
Jadi, banyak susunan huruf yang berbeda adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung permutasi dengan unsur yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan huruf yang memiliki pengulangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Dari 10 peserta, akan dipilih dan disusun 4 orang sebagai juara 1 sampai juara 4. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4.320
B. 4.680
C. 5.040
D. 5.400
E. 5.760
Jawaban Benar
C. 5.040
Pembahasan Lengkap
Karena posisi juara berbeda, gunakan rumus permutasi.
10P4 = 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040
Jadi, terdapat 5.040 kemungkinan susunan juara.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi sebagian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan soal permutasi dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan dua angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, 6, 8, dan 9?
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 18
C. 20
D. 24
E. 25
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Karena urutan angka diperhatikan, gunakan permutasi.
5P2 = 5 × 4 = 20
Jadi, terdapat 20 bilangan yang dapat dibentuk.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam pembentukan bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan angka.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Delapan orang akan duduk berjajar pada delapan kursi. Banyak cara penyusunannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20.160
B. 30.240
C. 40.320
D. 50.400
E. 60.480
Jawaban Benar
C. 40.320
Pembahasan Lengkap
Semua orang berbeda sehingga digunakan faktorial.
8! = 40.320
Jadi, terdapat 40.320 susunan tempat duduk yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh objek.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep faktorial.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata KAKI adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16
E. 24
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
Huruf K muncul sebanyak dua kali.
4! ÷ 2! = 24 ÷ 2 = 12
Jadi, banyak susunan yang berbeda adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung permutasi dengan unsur yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan huruf yang memiliki pengulangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Dari 7 siswa, akan dipilih dan disusun 3 orang sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 180
B. 195
C. 210
D. 225
E. 240
Jawaban Benar
C. 210
Pembahasan Lengkap
Karena setiap jabatan berbeda, gunakan rumus permutasi.
7P3 = 7 × 6 × 5 = 210
Jadi, banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah 210.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi pada penyusunan jabatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan berdasarkan urutan jabatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Suatu panitia terdiri atas 9 orang. Akan dipilih dan disusun 4 orang sebagai ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2.520
B. 2.840
C. 3.024
D. 3.360
E. 3.780
Jawaban Benar
C. 3.024
Pembahasan Lengkap
Karena setiap jabatan memiliki tugas yang berbeda, urutan harus diperhatikan.
9P4 = 9 × 8 × 7 × 6 = 3.024
Jadi, banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah 3.024.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi sebagian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan berdasarkan urutan jabatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan 3 angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, 6, 8, dan 9?
Pilihan Jawaban
A. 40
B. 50
C. 60
D. 72
E. 80
Jawaban Benar
C. 60
Pembahasan Lengkap
Karena urutan angka diperhatikan, gunakan permutasi.
5P3 = 5 × 4 × 3 = 60
Jadi, terdapat 60 bilangan berbeda yang dapat dibentuk.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam pembentukan bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak bilangan dari beberapa angka.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata PENA adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Semua huruf pada kata PENA berbeda.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, banyak susunan huruf yang dapat dibentuk adalah 24.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh unsur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan huruf berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Dari 10 peserta, akan dipilih dan disusun 2 orang sebagai ketua dan sekretaris. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 80
B. 90
C. 100
D. 110
E. 120
Jawaban Benar
B. 90
Pembahasan Lengkap
Karena kedua jabatan berbeda, urutan diperhatikan.
10P2 = 10 × 9 = 90
Jadi, banyak susunan yang mungkin adalah 90.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan jabatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata KATA adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16
E. 24
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
Huruf A muncul sebanyak dua kali.
4! ÷ 2! = 24 ÷ 2 = 12
Jadi, terdapat 12 susunan huruf yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung permutasi dengan unsur yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan dengan unsur berulang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sembilan orang akan duduk berjajar pada sembilan kursi. Banyak susunan tempat duduk yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 181.440
B. 241.920
C. 302.400
D. 362.880
E. 403.200
Jawaban Benar
D. 362.880
Pembahasan Lengkap
Gunakan konsep faktorial.
9! = 362.880
Jadi, banyak susunan tempat duduk yang dapat dibentuk adalah 362.880.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh objek.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep faktorial.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan 4 angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 1, 3, 5, 7, dan 9?
Pilihan Jawaban
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140
E. 160
Jawaban Benar
C. 120
Pembahasan Lengkap
Karena urutan angka diperhatikan, gunakan permutasi.
5P4 = 5 × 4 × 3 × 2 = 120
Jadi, terdapat 120 bilangan yang dapat dibentuk.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan permutasi dalam pembentukan bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak bilangan dari beberapa angka.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata ROTI adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Semua huruf berbeda.
4! = 24
Jadi, terdapat 24 susunan huruf yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh unsur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan huruf berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata KAKAK adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 24
C. 10
D. 40
E. 60
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Kata KAKAK terdiri atas 5 huruf dengan huruf K sebanyak 3 dan huruf A sebanyak 2.
Gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama.
5! ÷ (3! × 2!) = 120 ÷ (6 × 2) = 10
Jadi, banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah 10.
Pilihan jawaban yang benar seharusnya adalah tidak tersedia. Untuk dipublikasikan, ubah pilihan A menjadi 10 agar sesuai dengan pembahasan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung permutasi dengan unsur yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan huruf yang memiliki pengulangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Dari 8 finalis, akan dipilih dan disusun 4 orang sebagai juara 1 sampai juara 4. Banyak susunan yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1.120
B. 1.680
C. 2.016
D. 2.240
E. 2.520
Jawaban Benar
B. 1.680
Pembahasan Lengkap
Karena urutan juara diperhatikan, gunakan rumus permutasi.
8P4 = 8 × 7 × 6 × 5 = 1.680
Jadi, banyak susunan juara yang dapat dibentuk adalah 1.680.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi sebagian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan berdasarkan urutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Berapa banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata BUAH?
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Semua huruf pada kata BUAH berbeda sehingga digunakan konsep faktorial.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, terdapat 24 susunan huruf yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung banyak susunan seluruh unsur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan huruf yang berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Dari 11 peserta, akan dipilih dan disusun 3 orang sebagai juara 1, juara 2, dan juara 3. Banyak susunan juara yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 880
B. 900
C. 960
D. 990
E. 1.020
Jawaban Benar
D. 990
Pembahasan Lengkap
Karena posisi juara berbeda, gunakan rumus permutasi.
11P3 = 11 × 10 × 9 = 990
Jadi, banyak susunan juara yang mungkin adalah 990.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi sebagian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan berdasarkan urutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan 5 angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5?
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 100
C. 120
D. 240
E. 360
Jawaban Benar
C. 120
Pembahasan Lengkap
Semua angka digunakan dan tidak ada yang berulang.
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Jadi, terdapat 120 bilangan berbeda yang dapat dibentuk.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam penyusunan bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak bilangan yang dapat dibentuk dari beberapa angka.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata MAKAN adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 24
C. 30
D. 40
E. 60
Jawaban Benar
E,60
Pembahasan Lengkap
Kata MAKAN terdiri atas 5 huruf, dengan huruf A muncul 2 kali.
Gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama.
5! ÷ 2! = 120 ÷ 2 = 60
Jadi, banyak susunan yang berbeda adalah 60.
Pilihan jawaban yang benar seharusnya adalah E. 60.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung permutasi dengan unsur yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak susunan jika terdapat unsur yang berulang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Suatu organisasi memiliki 10 calon pengurus. Akan dipilih dan disusun ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan koordinator. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25.200
B. 28.800
C. 30.240
D. 32.400
E. 35.000
Jawaban Benar
C. 30.240
Pembahasan Lengkap
Karena setiap jabatan berbeda, urutan harus diperhatikan.
10P5 = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30.240
Jadi, banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah 30.240.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep permutasi dalam penyusunan jabatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan berdasarkan urutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Kesimpulan
Mempelajari contoh soal permutasi lengkap beserta pembahasan akan membantu siswa memahami cara menentukan banyaknya susunan suatu objek ketika urutan menjadi faktor yang penting. Konsep permutasi banyak diterapkan dalam berbagai situasi, mulai dari penyusunan tempat duduk, pembentukan bilangan, penyusunan huruf, hingga penentuan juara atau jabatan dalam suatu organisasi.
Dengan rutin berlatih mengerjakan soal dari berbagai tingkat kesulitan, kemampuan berpikir logis, analitis, dan ketelitian dalam memilih rumus yang tepat akan semakin meningkat. Semoga kumpulan 30 contoh soal permutasi di atas dapat menjadi referensi belajar yang bermanfaat dan membantu Anda lebih percaya diri dalam menghadapi ulangan, ujian sekolah, maupun berbagai tes akademik.
