Contoh Soal Transformasi Geometri Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

Contoh soal transformasi geometri sangat membantu siswa SMP, SMA, maupun peserta ujian dalam memahami perubahan posisi suatu titik atau bangun pada bidang koordinat. Materi ini mencakup translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian skala), yang sering muncul dalam soal matematika.

Sebelum mengerjakan contoh soal transformasi geometri, pahami terlebih dahulu konsep dasar beserta rumus setiap jenis transformasi agar lebih mudah menyelesaikan soal perhitungan maupun analisis.

Transformasi yang paling sering dipelajari meliputi:

• Translasi (Pergeseran): Titik $(x,y)$(x,y) digeser sejauh $(a,b)$(a,b) menjadi $(x+a,\;y+b)$(x+a,y+b).
• Refleksi (Pencerminan): Posisi bayangan bergantung pada sumbu atau garis cermin, misalnya terhadap sumbu-X, sumbu-Y, atau garis $y=x$y=x.
• Rotasi (Perputaran): Bangun diputar terhadap titik pusat dengan sudut tertentu, misalnya 90°, 180°, atau 270°.
• Dilatasi (Perkalian Skala): Ukuran bangun diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala tertentu terhadap suatu titik pusat.

Salah satu rumus dasar yang sering digunakan pada materi translasi adalah:$$(x,y)\rightarrow(x+a,\;y+b)$$(x,y)→(x+a,y+b)

Sedangkan pada dilatasi dengan pusat di titik asal $(0,0)$(0,0) dan faktor skala $k$k:$$(x,y)\rightarrow(kx,\;ky)$$(x,y)→(kx,ky)

Dengan memahami konsep-konsep tersebut, Anda akan lebih mudah mengerjakan berbagai contoh soal transformasi geometri, baik yang berkaitan dengan koordinat titik, bayangan bangun, maupun penerapan transformasi pada bidang Kartesius.

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Titik A(3, 2) ditranslasikan oleh vektor (4, -1). Koordinat bayangan titik A adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (7, 1)

B. (6, 1)

C. (7, 3)

D. (1, 7)

E. (4, 2)

Jawaban Benar

A. (7, 1)

Pembahasan Lengkap

Pada translasi berlaku:$$(x,y)\rightarrow(x+a,\;y+b)$$(x,y)→(x+a,y+b)

A(3,2) → (3+4, 2−1) = (7,1).

Pilihan lain tidak sesuai dengan aturan translasi.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil translasi suatu titik.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat bayangan setelah translasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Titik B(-5, 4) dicerminkan terhadap sumbu-X. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (5, 4)

B. (-5, -4)

C. (4, -5)

D. (5, -4)

E. (-4, 5)

Jawaban Benar

B. (-5, -4)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap sumbu-X mengubah koordinat:$$(x,y)\rightarrow(x,-y)$$(x,y)→(x,−y)

Sehingga titik (-5,4) menjadi (-5,-4).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap sumbu-X.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan koordinat hasil pencerminan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Titik C(2, 5) diputar sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (5, 2)

B. (-5, 2)

C. (2, -5)

D. (-2, 5)

E. (5, -2)

Jawaban Benar

B. (-5, 2)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(-y,x)$$(x,y)→(−y,x)

Maka:

(2,5) → (-5,2).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil rotasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Titik D(4, -2) didilatasikan dengan faktor skala 3 terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (12, -6)

B. (8, -4)

C. (7, -5)

D. (12, 6)

E. (4, -6)

Jawaban Benar

A. (12, -6)

Pembahasan Lengkap

Dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(kx,ky)$$(x,y)→(kx,ky)

Sehingga:

(4,-2) → (12,-6).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil dilatasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil dilatasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Refleksi titik E(6, -1) terhadap sumbu-Y menghasilkan koordinat ….

Pilihan Jawaban

A. (-6, -1)

B. (6, 1)

C. (-6, 1)

D. (1, -6)

E. (-1, 6)

Jawaban Benar

A. (-6, -1)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap sumbu-Y menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(-x,y)$$(x,y)→(−x,y)

Maka titik (6,-1) berubah menjadi (-6,-1).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap sumbu-Y.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan koordinat hasil pencerminan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Titik F(-3, 5) diputar 180° terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (3, -5)

B. (-5, 3)

C. (5, -3)

D. (3, 5)

E. (-3, -5)

Jawaban Benar

A. (3, -5)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 180° terhadap titik asal mengikuti aturan:$$(x,y)\rightarrow(-x,-y)$$(x,y)→(−x,−y)

Maka:

(-3,5) → (3,-5).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 180°.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil rotasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Sebuah titik P(2, 3) ditranslasikan sejauh (-4, 6). Koordinat bayangan titik P adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-2, 9)

B. (6, 9)

C. (-2, -3)

D. (2, 9)

E. (-4, 6)

Jawaban Benar

A. (-2, 9)

Pembahasan Lengkap

Koordinat baru diperoleh dengan menjumlahkan koordinat awal dengan vektor translasi.

(2−4, 3+6) = (-2,9).

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan konsep translasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan bayangan titik setelah translasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Titik Q(-4, 7) dicerminkan terhadap garis $y=x$y=x. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (7, -4)

B. (-7, 4)

C. (4, 7)

D. (-4, -7)

E. (7, 4)

Jawaban Benar

A. (7, -4)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap garis $y=x$y=x menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(y,x)$$(x,y)→(y,x)

Sehingga:

(-4,7) → (7,-4).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap garis $y=x$y=x.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan pencerminan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C4 (Menganalisis)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Titik R(5, -2) didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik asal. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (10, -4)

B. (7, -4)

C. (10, 4)

D. (5, -4)

E. (8, -2)

Jawaban Benar

A. (10, -4)

Pembahasan Lengkap

Dilatasi dengan faktor skala 2 berarti setiap koordinat dikalikan 2.

(5,-2) → (10,-4).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil dilatasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil pembesaran.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Sebuah titik S(1, 6) diputar sebesar 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (6, -1)

B. (-6, 1)

C. (1, -6)

D. (-1, -6)

E. (6, 1)

Jawaban Benar

A. (6, -1)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 270° berlawanan arah jarum jam menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(y,-x)$$(x,y)→(y,−x)

Sehingga:

(1,6) → (6,-1).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 270°.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil rotasi pada bidang Kartesius.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Titik A(6, 2) dicerminkan terhadap garis $y=-x$y=−x. Koordinat bayangan titik A adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-2, -6)

B. (2, 6)

C. (-6, -2)

D. (2, -6)

E. (-6, 2)

Jawaban Benar

A. (-2, -6)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap garis $y=-x$y=−x mengikuti aturan:$$(x,y)\rightarrow(-y,-x)$$(x,y)→(−y,−x)

Maka:

(6,2) → (-2,-6).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap garis $y=-x$y=−x.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil pencerminan terhadap garis tertentu.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Titik B(-4, 3) ditranslasikan oleh vektor (7, -5). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (3, -2)

B. (11, -2)

C. (-11, 2)

D. (3, 2)

E. (-3, -2)

Jawaban Benar

A. (3, -2)

Pembahasan Lengkap

Hasil translasi diperoleh dengan menjumlahkan koordinat titik dengan vektor translasi.

(-4+7, 3−5) = (3,-2).

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan konsep translasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan koordinat hasil translasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Titik C(5, -1) diputar sebesar 90° searah jarum jam terhadap titik O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (1, 5)

B. (-1, -5)

C. (-5, 1)

D. (1, -5)

E. (5, 1)

Jawaban Benar

B. (-1, -5)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 90° searah jarum jam menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(y,-x)$$(x,y)→(y,−x)

Sehingga:

(5,-1) → (-1,-5)?

Karena $y=-1$y=−1, maka:$$(5,-1)\rightarrow(-1,-5)$$(5,−1)→(−1,−5)

Jadi jawaban yang benar adalah B. (-1, -5).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 90° searah jarum jam.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan rotasi pada bidang koordinat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C4 (Menganalisis)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Titik D(2, -6) didilatasikan dengan faktor skala $\frac{1}{2}$21​ terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (1, -3)

B. (4, -12)

C. (2, -3)

D. (3, -1)

E. (1, 3)

Jawaban Benar

A. (1, -3)

Pembahasan Lengkap

Dilatasi dengan faktor skala $\frac{1}{2}$21​:$$(x,y)\rightarrow\left(\frac12x,\frac12y\right)$$(x,y)→(21​x,21​y)

Sehingga:

(2,-6) → (1,-3).

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan konsep dilatasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung hasil pengecilan bangun.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Refleksi titik E(-8, 5) terhadap sumbu-Y menghasilkan koordinat ….

Pilihan Jawaban

A. (8, 5)

B. (-8, -5)

C. (5, -8)

D. (8, -5)

E. (-5, 8)

Jawaban Benar

A. (8, 5)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap sumbu-Y mengubah koordinat menjadi:$$(x,y)\rightarrow(-x,y)$$(x,y)→(−x,y)

Maka:

(-8,5) → (8,5).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil pencerminan terhadap sumbu-Y.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Titik F(7, 4) diputar 180° terhadap titik asal. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-7, -4)

B. (7, -4)

C. (-4, -7)

D. (4, -7)

E. (-7, 4)

Jawaban Benar

A. (-7, -4)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 180° terhadap titik asal mengikuti aturan:$$(x,y)\rightarrow(-x,-y)$$(x,y)→(−x,−y)

Maka:

(7,4) → (-7,-4).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 180°.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan koordinat hasil rotasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Sebuah titik G(-2, -3) didilatasikan dengan faktor skala 4 terhadap titik asal. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-6, -9)

B. (-8, -12)

C. (8, 12)

D. (-4, -6)

E. (8, -12)

Jawaban Benar

B. (-8, -12)

Pembahasan Lengkap

Dilatasi dengan faktor skala 4 berarti setiap koordinat dikalikan 4.

(-2,-3) → (-8,-12).

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan konsep dilatasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan hasil pembesaran bangun.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Titik H(9, -2) dicerminkan terhadap sumbu-X. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-9, -2)

B. (9, 2)

C. (-9, 2)

D. (2, 9)

E. (-2, 9)

Jawaban Benar

B. (9, 2)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap sumbu-X mengikuti aturan:$$(x,y)\rightarrow(x,-y)$$(x,y)→(x,−y)

Maka:

(9,-2) → (9,2).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap sumbu-X.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil pencerminan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Titik J(3, -7) diputar sebesar 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-7, -3)

B. (-7, -3)

C. (-3, 7)

D. (7, 3)

E. (3, 7)

Jawaban Benar

B. (-7, -3)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 270° berlawanan arah jarum jam menggunakan aturan:$$(x,y)\rightarrow(y,-x)$$(x,y)→(y,−x)

Sehingga:

(3,-7) → (-7,-3)?

Karena $y=-7$y=−7, maka hasilnya:$$(3,-7)\rightarrow(-7,-3)$$(3,−7)→(−7,−3)

Jadi jawaban yang benar adalah A. (-7, -3).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan rotasi 270°.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C4 (Menganalisis)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Sebuah titik K(-6, 1) ditranslasikan oleh vektor (5, 8). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-11, 9)

B. (-1, 9)

C. (-1, -7)

D. (11, 9)

E. (1, 14)

Jawaban Benar

B. (-1, 9)

Pembahasan Lengkap

Gunakan rumus translasi:$$(x,y)\rightarrow(x+a,\;y+b)$$(x,y)→(x+a,y+b)

Maka:

(-6+5, 1+8) = (-1,9).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil translasi pada bidang Kartesius.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat bayangan hasil translasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Titik L(4, 8) dicerminkan terhadap garis y = x. Koordinat bayangan titik L adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (8, 4)

B. (-8, 4)

C. (4, -8)

D. (-4, 8)

E. (8, -4)

Jawaban Benar

A. (8, 4)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap garis y = x mengikuti aturan:

(x, y) → (y, x)

Maka:

L(4, 8) → (8, 4).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap garis y = x.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan refleksi pada bidang Kartesius.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Titik M(-5, 6) diputar 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-6, -5)

B. (6, 5)

C. (-6, 5)

D. (5, -6)

E. (6, -5)

Jawaban Benar

A. (-6, -5)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam mengikuti aturan:

(x, y) → (-y, x)

Maka:

(-5, 6) → (-6, -5).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 90°.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil rotasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Titik N(3, -4) didilatasikan dengan faktor skala 5 terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (15, -20)

B. (8, -9)

C. (15, 20)

D. (-15, -20)

E. (5, -20)

Jawaban Benar

A. (15, -20)

Pembahasan Lengkap

Dilatasi dengan faktor skala 5 berarti setiap koordinat dikalikan 5.

(3, -4) → (3 × 5, -4 × 5)

= (15, -20).

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan konsep dilatasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan hasil pembesaran bangun.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Titik P(-7, -2) dicerminkan terhadap sumbu-X. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (7, -2)

B. (-7, 2)

C. (7, 2)

D. (-2, -7)

E. (-2, 7)

Jawaban Benar

B. (-7, 2)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap sumbu-X mengikuti aturan:

(x, y) → (x, -y)

Maka:

(-7, -2) → (-7, 2).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap sumbu-X.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil pencerminan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Sebuah titik Q(6, -3) ditranslasikan oleh vektor (-8, 4). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-2, 1)

B. (14, 1)

C. (-2, -7)

D. (2, 1)

E. (-14, 7)

Jawaban Benar

A. (-2, 1)

Pembahasan Lengkap

Gunakan rumus translasi:

(x, y) → (x + a, y + b)

Maka:

(6 – 8, -3 + 4)

= (-2, 1).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil translasi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Titik R(2, 9) diputar 180° terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-2, -9)

B. (2, -9)

C. (-9, -2)

D. (9, 2)

E. (-2, 9)

Jawaban Benar

A. (-2, -9)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 180° mengikuti aturan:

(x, y) → (-x, -y)

Maka:

(2, 9) → (-2, -9).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 180°.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan rotasi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Titik S(-1, 5) didilatasikan dengan faktor skala 3/2 terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-1,5 ; 7,5)

B. (1,5 ; 7,5)

C. (-3 ; 15)

D. (-1,5 ; 5)

E. (-2 ; 10)

Jawaban Benar

A. (-1,5 ; 7,5)

Pembahasan Lengkap

Dilatasi dengan faktor skala 3/2 berarti setiap koordinat dikalikan 1,5.

x = -1 × 1,5 = -1,5

y = 5 × 1,5 = 7,5

Sehingga bayangan titik S adalah:

(-1,5 ; 7,5).

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan konsep dilatasi dengan faktor pecahan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung hasil dilatasi dengan faktor skala pecahan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C4 (Menganalisis)

Tingkat Kesulitan

Sulit

Estimasi Waktu Pengerjaan

4 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Titik T(8, -6) dicerminkan terhadap sumbu-Y. Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-8, -6)

B. (8, 6)

C. (-8, 6)

D. (6, -8)

E. (-6, 8)

Jawaban Benar

A. (-8, -6)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap sumbu-Y mengikuti aturan:

(x, y) → (-x, y)

Maka:

(8, -6) → (-8, -6).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap sumbu-Y.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil pencerminan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Titik U(-4, 1) diputar 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-1, 4)

B. (1, 4)

C. (1, -4)

D. (-1, -4)

E. (4, 1)

Jawaban Benar

B. (1, 4)

Pembahasan Lengkap

Rotasi 270° berlawanan arah jarum jam mengikuti aturan:

(x, y) → (y, -x)

Maka:

(-4, 1) → (1, 4).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil rotasi 270°.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan rotasi pada bidang Kartesius.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C4 (Menganalisis)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Titik V(5, 7) dicerminkan terhadap titik asal O(0,0). Koordinat bayangannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (-5, -7)

B. (-5, 7)

C. (5, -7)

D. (7, 5)

E. (-7, -5)

Jawaban Benar

A. (-5, -7)

Pembahasan Lengkap

Refleksi terhadap titik asal mengikuti aturan:

(x, y) → (-x, -y)

Maka:

(5, 7) → (-5, -7).

Kompetensi yang Diukur

Menentukan hasil refleksi terhadap titik asal.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan koordinat hasil pencerminan terhadap titik asal.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Kesimpulan

Contoh soal transformasi geometri merupakan media belajar yang efektif untuk memahami konsep translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Dengan memahami aturan setiap jenis transformasi serta sering berlatih mengerjakan soal, peserta didik akan lebih mudah menentukan koordinat bayangan suatu titik maupun bangun pada bidang Kartesius.

Melalui latihan yang konsisten, contoh soal transformasi geometri juga dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan ketelitian dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Penguasaan materi ini sangat bermanfaat untuk menghadapi ulangan harian, ujian sekolah, TKA, hingga berbagai seleksi akademik yang menguji kemampuan geometri.