Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu materi dasar Matematika yang sering muncul dalam ujian sekolah, AKM, hingga berbagai tes masuk sekolah maupun perguruan tinggi. Materi ini mengajarkan cara menentukan nilai dua variabel yang memenuhi dua persamaan linear secara bersamaan.
Beberapa metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan SPLDV antara lain:
- Metode eliminasi
- Metode substitusi
- Metode gabungan (eliminasi dan substitusi)
- Metode grafik
Selain soal berbentuk persamaan, SPLDV juga sering disajikan dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, seperti harga barang, umur, jumlah hewan, hingga permasalahan keuangan.
Pada kumpulan soal berikut, setiap soal telah dilengkapi jawaban benar, pembahasan lengkap, kompetensi yang diukur, tingkat kesulitan, serta estimasi waktu pengerjaan sehingga cocok digunakan sebagai bahan latihan mandiri maupun persiapan ujian.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan nilai (x) dan (y) dari sistem persamaan berikut.
x + y = 8
x − y = 2
Pilihan Jawaban
A. (x=4,;y=4)
B. (x=5,;y=3)
C. (x=6,;y=2)
D. (x=7,;y=1)
E. (x=8,;y=0)
Jawaban Benar
B. (x=5,;y=3)
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan kedua persamaan.
2x = 10
x = 5
Substitusi ke persamaan pertama.
5 + y = 8
y = 3
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai dua variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
2x + y = 11
x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=5)
B. (x=3,;y=4)
C. (x=4,;y=3)
D. (x=5,;y=2)
E. (x=6,;y=1)
Jawaban Benar
C. (x=4,;y=3)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan persamaan pertama dengan kedua.
x = 4
Substitusi ke persamaan kedua.
4 + y = 7
y = 3
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan eliminasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Hasil penyelesaian sistem persamaan berikut adalah ….
3x + y = 10
x + y = 6
Pilihan Jawaban
A. (x=1,;y=5)
B. (x=2,;y=4)
C. (x=3,;y=3)
D. (x=4,;y=2)
E. (x=5,;y=1)
Jawaban Benar
B. (x=2,;y=4)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
2x = 4
x = 2
Substitusi.
2 + y = 6
y = 4
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Tentukan nilai (x) dan (y).
x + 2y = 11
x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=5)
B. (x=3,;y=4)
C. (x=4,;y=3)
D. (x=5,;y=2)
E. (x=6,;y=1)
Jawaban Benar
B. (x=3,;y=4)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan persamaan pertama dengan kedua.
y = 4
Substitusi.
x + 4 = 7
x = 3
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp11.000. Harga 1 buku dan 1 pensil adalah Rp7.000.
Harga satu buku adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp3.000
B. Rp4.000
C. Rp5.000
D. Rp6.000
E. Rp7.000
Jawaban Benar
B. Rp4.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Buku = x
Pensil = y
Maka diperoleh:
2x + y = 11.000
x + y = 7.000
Kurangkan kedua persamaan.
x = 4.000
Jadi harga satu buku adalah Rp4.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah soal cerita menjadi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian SPLDV berikut.
4x + y = 17
x + y = 8
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=6)
B. (x=3,;y=5)
C. (x=4,;y=4)
D. (x=5,;y=3)
E. (x=6,;y=2)
Jawaban Benar
B. (x=3,;y=5)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
3x = 9
x = 3
Substitusi.
3 + y = 8
y = 5
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Tentukan nilai (x) dari SPLDV berikut.
5x + y = 19
x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
4x = 12
x = 3
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai salah satu variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Tentukan nilai (y) dari sistem persamaan berikut.
2x + y = 13
x + y = 8
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
A. 3
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
x = 5
Substitusi ke persamaan kedua.
5 + y = 8
y = 3
Jadi jawabannya adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Umur Andi dan Budi berjumlah 28 tahun. Selisih umur mereka 4 tahun.
Umur Andi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12 tahun
B. 14 tahun
C. 16 tahun
D. 18 tahun
E. 20 tahun
Jawaban Benar
C. 16 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Umur Andi = x
Umur Budi = y
Diperoleh:
x + y = 28
x − y = 4
Jumlahkan kedua persamaan.
2x = 32
x = 16
Jadi umur Andi adalah 16 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Penyelesaian dari sistem persamaan berikut adalah ….
x + y = 10
2x − y = 5
Pilihan Jawaban
A. (3, 7)
B. (4, 6)
C. (5, 5)
D. (6, 4)
E. (7, 3)
Jawaban Benar
C. (5, 5)
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan kedua persamaan.
3x = 15
x = 5
Substitusi.
5 + y = 10
y = 5
Jadi penyelesaiannya adalah (5, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan penyelesaian SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pasangan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
3x + y = 13
x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=5)
B. (x=3,;y=4)
C. (x=4,;y=3)
D. (x=5,;y=2)
E. (x=6,;y=1)
Jawaban Benar
B. (x=3,;y=4)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan persamaan pertama dengan persamaan kedua.
2x = 6
x = 3
Substitusi ke persamaan kedua.
3 + y = 7
y = 4
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pasangan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
2x + y = 15
x + y = 9
Pilihan Jawaban
A. (x=4,;y=5)
B. (x=5,;y=4)
C. (x=6,;y=3)
D. (x=7,;y=2)
E. (x=8,;y=1)
Jawaban Benar
C. (x=6,;y=3)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
x = 6
Substitusi.
6 + y = 9
y = 3
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Tentukan nilai (x) dan (y).
x + 3y = 16
x + y = 8
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=6)
B. (x=3,;y=5)
C. (x=4,;y=4)
D. (x=5,;y=3)
E. (x=6,;y=2)
Jawaban Benar
C. (x=4,;y=4)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
2y = 8
y = 4
Substitusi.
x + 4 = 8
x = 4
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut.
5x + y = 23
x + y = 11
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=9)
B. (x=3,;y=8)
C. (x=4,;y=7)
D. (x=5,;y=6)
E. (x=6,;y=5)
Jawaban Benar
B. (x=3,;y=8)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
4x = 12
x = 3
Substitusi.
3 + y = 11
y = 8
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 18 dan selisihnya 6. Bilangan yang lebih besar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
Misalkan bilangan pertama = x dan bilangan kedua = y.
x + y = 18
x − y = 6
Jumlahkan kedua persamaan.
2x = 24
x = 12
Jadi bilangan yang lebih besar adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut.
6x + y = 31
x + y = 11
Pilihan Jawaban
A. (x=3,;y=8)
B. (x=4,;y=7)
C. (x=5,;y=6)
D. (x=6,;y=5)
E. (x=7,;y=4)
Jawaban Benar
B. (x=4,;y=7)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
5x = 20
x = 4
Substitusi.
4 + y = 11
y = 7
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Harga 3 pensil dan 1 buku adalah Rp15.000. Harga 1 pensil dan 1 buku adalah Rp9.000.
Harga satu pensil adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp2.000
B. Rp2.500
C. Rp3.000
D. Rp3.500
E. Rp4.000
Jawaban Benar
C. Rp3.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Pensil = x
Buku = y
Diperoleh:
3x + y = 15.000
x + y = 9.000
Kurangkan kedua persamaan.
2x = 6.000
x = 3.000
Jadi harga satu pensil adalah Rp3.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memodelkan soal cerita menjadi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Tentukan nilai (x).
7x + y = 37
x + y = 13
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
6x = 24
x = 4
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel pada SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai salah satu variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Jumlah umur ayah dan anak adalah 48 tahun. Selisih umur mereka 24 tahun.
Umur ayah adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30 tahun
B. 32 tahun
C. 34 tahun
D. 36 tahun
E. 38 tahun
Jawaban Benar
D. 36 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Umur ayah = x
Umur anak = y
x + y = 48
x − y = 24
Jumlahkan kedua persamaan.
2x = 72
x = 36
Jadi umur ayah adalah 36 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi dari permasalahan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut.
3x + 2y = 18
x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. (x=3,;y=4)
B. (x=4,;y=3)
C. (x=5,;y=2)
D. (x=6,;y=1)
E. (x=2,;y=5)
Jawaban Benar
B. (x=4,;y=3)
Pembahasan Lengkap
Dari persamaan kedua:
x = 7 − y
Substitusikan ke persamaan pertama.
3(7 − y) + 2y = 18
21 − 3y + 2y = 18
21 − y = 18
y = 3
Sehingga:
x = 7 − 3 = 4
Jadi penyelesaiannya adalah (4, 3).
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode substitusi untuk menentukan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
2x + 3y = 18
x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=5)
B. (x=3,;y=4)
C. (x=4,;y=3)
D. (x=5,;y=2)
E. (x=6,;y=1)
Jawaban Benar
B. (x=3,;y=4)
Pembahasan Lengkap
Dari persamaan kedua:
x = 7 − y
Substitusi ke persamaan pertama.
2(7 − y) + 3y = 18
14 − 2y + 3y = 18
y = 4
Sehingga:
x = 7 − 4 = 3
Jadi jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut.
4x + y = 22
2x + y = 14
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=10)
B. (x=3,;y=8)
C. (x=4,;y=6)
D. (x=5,;y=4)
E. (x=6,;y=2)
Jawaban Benar
C. (x=4,;y=6)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
2x = 8
x = 4
Substitusi.
2(4) + y = 14
8 + y = 14
y = 6
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 25 dan selisihnya 5.
Bilangan yang lebih kecil adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Misalkan bilangan pertama = x dan kedua = y.
x + y = 25
x − y = 5
Jumlahkan.
2x = 30
x = 15
Substitusi.
15 + y = 25
y = 10
Jadi bilangan yang lebih kecil adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
5x + y = 26
3x + y = 18
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=16)
B. (x=3,;y=11)
C. (x=4,;y=6)
D. (x=5,;y=1)
E. (x=6,;y=-4)
Jawaban Benar
C. (x=4,;y=6)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
2x = 8
x = 4
Substitusi.
3(4) + y = 18
12 + y = 18
y = 6
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Harga 2 kg apel dan 1 kg jeruk adalah Rp50.000. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah Rp35.000.
Harga 1 kg apel adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp10.000
B. Rp12.500
C. Rp15.000
D. Rp17.500
E. Rp20.000
Jawaban Benar
C. Rp15.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Apel = x
Jeruk = y
Diperoleh:
2x + y = 50.000
x + y = 35.000
Kurangkan kedua persamaan.
x = 15.000
Jadi harga 1 kg apel adalah Rp15.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memodelkan soal cerita menjadi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut.
6x + y = 29
2x + y = 13
Pilihan Jawaban
A. (x=2,;y=9)
B. (x=3,;y=7)
C. (x=4,;y=5)
D. (x=5,;y=3)
E. (x=6,;y=1)
Jawaban Benar
C. (x=4,;y=5)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
4x = 16
x = 4
Substitusi.
2(4) + y = 13
8 + y = 13
y = 5
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Jumlah umur kakak dan adik adalah 22 tahun. Selisih umur mereka 6 tahun.
Umur kakak adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12 tahun
B. 13 tahun
C. 14 tahun
D. 15 tahun
E. 16 tahun
Jawaban Benar
C. 14 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Umur kakak = x
Umur adik = y
x + y = 22
x − y = 6
Jumlahkan.
2x = 28
x = 14
Jadi umur kakak adalah 14 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari menggunakan SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut.
7x + y = 36
5x + y = 26
Pilihan Jawaban
A. (x=3,;y=15)
B. (x=4,;y=8)
C. (x=5,;y=1)
D. (x=6,;y=-6)
E. (x=7,;y=-13)
Jawaban Benar
C. (x=5,;y=1)
Pembahasan Lengkap
Kurangkan kedua persamaan.
2x = 10
x = 5
Substitusi.
5(5) + y = 26
25 + y = 26
y = 1
Jadi jawabannya adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Harga 4 roti dan 1 susu adalah Rp30.000. Harga 2 roti dan 1 susu adalah Rp20.000.
Harga satu roti adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp4.000
B. Rp5.000
C. Rp6.000
D. Rp7.000
E. Rp8.000
Jawaban Benar
B. Rp5.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Roti = x
Susu = y
Diperoleh:
4x + y = 30.000
2x + y = 20.000
Kurangkan kedua persamaan.
2x = 10.000
x = 5.000
Jadi harga satu roti adalah Rp5.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memodelkan soal cerita menjadi SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
2x + y = 12
x − y = 0
Pilihan Jawaban
A. ((3,3))
B. ((4,4))
C. ((5,5))
D. ((6,6))
E. ((7,7))
Jawaban Benar
B. ((4,4))
Pembahasan Lengkap
Dari persamaan kedua:
x = y
Substitusi ke persamaan pertama.
2x + x = 12
3x = 12
x = 4
Karena x = y, maka:
y = 4
Jadi penyelesaiannya adalah (4, 4).
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode substitusi untuk menentukan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Kesimpulan
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) melatih kemampuan menentukan nilai dua variabel menggunakan metode eliminasi, substitusi, maupun gabungan. Selain muncul dalam bentuk persamaan, SPLDV juga sering disajikan sebagai soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan rutin berlatih berbagai tipe soal, siswa akan lebih mudah memahami konsep SPLDV dan siap menghadapi ulangan, ujian sekolah, maupun tes masuk jenjang pendidikan berikutnya.
