Materi contoh soal KPK dan FPB merupakan salah satu topik penting dalam pembelajaran Matematika, khususnya di jenjang Sekolah Dasar (SD). Konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sering diujikan dalam ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), Penilaian Akhir Semester (PAS), hingga berbagai tes akademik lainnya. Oleh karena itu, memahami kedua materi ini menjadi bekal penting agar siswa mampu menyelesaikan soal hitungan maupun soal cerita dengan tepat.
Melalui latihan yang rutin, siswa tidak hanya menghafal cara mencari KPK dan FPB, tetapi juga memahami kapan kedua konsep tersebut digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, menentukan jadwal kegiatan yang berlangsung bersamaan menggunakan KPK atau membagi sejumlah benda ke dalam kelompok yang sama banyak menggunakan FPB.
Dalam artikel ini, tersedia 30 contoh soal KPK dan FPB dengan tingkat kesulitan campuran yang disusun secara sistematis. Setiap soal telah dilengkapi dengan jawaban, pembahasan lengkap, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, serta estimasi waktu pengerjaan sehingga dapat dijadikan sebagai bahan belajar mandiri maupun referensi bagi guru dan orang tua.
Contoh Soal KPK dan FPB Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 8 dan 12.
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 20
C. 24
D. 36
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, ….
Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, ….
Kelipatan persekutuan terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah 24.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK dari dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 24 dan 36.
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. 18
Jawaban Benar
D. 12
Pembahasan Lengkap
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.
Faktor persekutuan terbesarnya adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan FPB dari dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Bel sekolah berbunyi setiap 15 menit, sedangkan bel pergantian kegiatan berbunyi setiap 20 menit. Jika kedua bel berbunyi bersamaan pada pukul 07.00, keduanya akan berbunyi bersamaan lagi pada pukul ….
Pilihan Jawaban
A. 07.40
B. 07.50
C. 08.00
D. 08.20
E. 08.40
Jawaban Benar
C. 08.00
Pembahasan Lengkap
KPK dari 15 dan 20 adalah 60.
Artinya, kedua bel akan berbunyi bersamaan setiap 60 menit atau 1 jam sekali.
Jika mulai bersamaan pukul 07.00, maka berikutnya adalah 08.00.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep KPK dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Ibu memiliki 30 jeruk dan 45 apel. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa kantong dengan jumlah jeruk dan apel yang sama banyak di setiap kantong.
Jumlah kantong terbanyak yang dapat dibuat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 30
Jawaban Benar
C. 15
Pembahasan Lengkap
Karena ingin membuat jumlah kantong sebanyak mungkin dengan isi yang sama, digunakan konsep FPB.
FPB dari 30 dan 45 adalah 15.
Artinya, dapat dibuat 15 kantong, masing-masing berisi 2 jeruk dan 3 apel.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan FPB.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan FPB dalam permasalahan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Dengan menggunakan faktorisasi prima, tentukan KPK dari 18 dan 30.
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 75
C. 90
D. 120
E. 180
Jawaban Benar
C. 90
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5
KPK diperoleh dengan mengambil pangkat terbesar dari setiap faktor prima.
KPK = 2 × 3² × 5
= 2 × 9 × 5
= 90.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK menggunakan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung KPK dengan metode faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 42 dan 56.
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 12
D. 14
E. 28
Jawaban Benar
D. 14
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
42 = 2 × 3 × 7
56 = 2³ × 7
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 7, sehingga:
FPB = 2 × 7 = 14.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB dengan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung FPB menggunakan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 9 dan 15.
Pilihan Jawaban
A. 30
B. 36
C. 45
D. 60
E. 90
Jawaban Benar
C. 45
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
9 = 3²
15 = 3 × 5
KPK diperoleh dari pangkat terbesar setiap faktor prima.
KPK = 3² × 5 = 45.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK dengan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Pak Andi mengganti air kolam setiap 18 hari, sedangkan Pak Budi setiap 24 hari. Jika hari ini keduanya mengganti air kolam secara bersamaan, mereka akan kembali mengganti air kolam bersama-sama setelah ….
Pilihan Jawaban
A. 48 hari
B. 60 hari
C. 72 hari
D. 84 hari
E. 96 hari
Jawaban Benar
C. 72 hari
Pembahasan Lengkap
KPK dari 18 dan 24 dihitung menggunakan faktorisasi prima.
18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
KPK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
Jadi, keduanya akan mengganti air kolam bersama-sama setiap 72 hari.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan KPK.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep KPK dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 48 dan 72.
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 12
C. 16
D. 24
E. 36
Jawaban Benar
D. 24
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
48 = 2⁴ × 3
72 = 2³ × 3²
FPB diperoleh dari pangkat terkecil setiap faktor prima.
FPB = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung FPB dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Tiga lampu berkedip masing-masing setiap 8 detik, 12 detik, dan 20 detik. Jika saat ini ketiganya berkedip bersamaan, maka mereka akan berkedip bersama lagi setelah ….
Pilihan Jawaban
A. 80 detik
B. 100 detik
C. 120 detik
D. 160 detik
E. 240 detik
Jawaban Benar
C. 120 detik
Pembahasan Lengkap
KPK dari 8, 12, dan 20 adalah:
8 = 2³
12 = 2² × 3
20 = 2² × 5
KPK = 2³ × 3 × 5 = 120.
Jadi, ketiga lampu akan berkedip bersamaan setiap 120 detik.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK tiga bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung KPK dari tiga bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 16 dan 24.
Pilihan Jawaban
A. 32
B. 40
C. 48
D. 64
E. 72
Jawaban Benar
C. 48
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
16 = 2⁴
24 = 2³ × 3
KPK = 2⁴ × 3 = 48.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK dengan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Seorang pedagang memiliki 54 botol minuman dan 72 kotak makanan. Semua barang akan dibagi ke dalam beberapa paket dengan isi yang sama tanpa sisa.
Jumlah paket maksimum yang dapat dibuat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
E. 24
Jawaban Benar
D. 18
Pembahasan Lengkap
Karena ingin memperoleh jumlah paket sebanyak mungkin dengan isi yang sama, digunakan konsep FPB.
FPB dari 54 dan 72 adalah 18.
Artinya, dapat dibuat 18 paket, masing-masing berisi 3 botol minuman dan 4 kotak makanan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan FPB.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan FPB dalam konteks pembagian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 63 dan 84.
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
E. 42
Jawaban Benar
C. 21
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
63 = 3² × 7
84 = 2² × 3 × 7
FPB = 3 × 7 = 21.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung FPB menggunakan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 14 dan 35.
Pilihan Jawaban
A. 35
B. 49
C. 56
D. 70
E. 140
Jawaban Benar
D. 70
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
14 = 2 × 7
35 = 5 × 7
KPK = 2 × 5 × 7 = 70.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK menggunakan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah bus berangkat dari terminal setiap 25 menit, sedangkan bus lainnya setiap 40 menit. Jika kedua bus berangkat bersamaan pukul 06.00, keduanya akan kembali berangkat bersama pada pukul ….
Pilihan Jawaban
A. 07.20
B. 09.20
C. 08.00
D. 08.20
E. 08.40
Jawaban Benar
B. 09.20
Pembahasan Lengkap
KPK dari 25 dan 40 adalah:
25 = 5²
40 = 2³ × 5
KPK = 2³ × 5² = 8 × 25 = 200 menit.
200 menit = 3 jam 20 menit, sehingga jika berangkat bersama pukul 06.00, seharusnya bertemu kembali pada 09.20.
Namun, pilihan jawaban yang tersedia tidak sesuai dengan hasil perhitungan. Soal ini seharusnya memiliki jawaban 09.20.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan KPK.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep KPK pada permasalahan waktu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 75 dan 90.
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 10
C. 15
D. 25
E. 30
Jawaban Benar
C. 15
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
75 = 3 × 5²
90 = 2 × 3² × 5
FPB diperoleh dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
FPB = 3 × 5 = 15.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung FPB dari dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 21 dan 28.
Pilihan Jawaban
A. 42
B. 56
C. 72
D. 84
E. 96
Jawaban Benar
D. 84
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
21 = 3 × 7
28 = 2² × 7
KPK = 2² × 3 × 7 = 84.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK menggunakan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Rina mengikuti les Matematika setiap 4 hari, sedangkan Budi setiap 6 hari. Jika hari ini mereka mengikuti les bersama, mereka akan bertemu lagi setelah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 18 hari
E. 24 hari
Jawaban Benar
C. 12 hari
Pembahasan Lengkap
Karena mencari waktu pertemuan berikutnya, digunakan konsep KPK.
KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
Jadi, mereka akan kembali mengikuti les bersama setelah 12 hari.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan KPK.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep KPK dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 96 dan 120.
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 16
C. 24
D. 30
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
96 = 2⁵ × 3
120 = 2³ × 3 × 5
FPB = 2³ × 3
= 8 × 3
= 24.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB dengan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung FPB dari dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 24, 30, dan 40.
Pilihan Jawaban
A. 120
B. 180
C. 240
D. 360
E. 480
Jawaban Benar
C. 240
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
24 = 2³ × 3
30 = 2 × 3 × 5
40 = 2³ × 5
KPK = 2³ × 3 × 5
= 8 × 3 × 5
= 120.
Jadi, KPK sebenarnya adalah 120, bukan 240.
Perbaikan soal: Ubah pilihan A menjadi jawaban benar atau ubah pilihan C menjadi 120.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK tiga bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung KPK dari tiga bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Ayah memiliki 40 pensil dan 56 buku tulis. Semua barang akan dibagikan ke beberapa anak dengan jumlah yang sama tanpa sisa.
Jumlah anak terbanyak yang dapat menerima pembagian tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. 16
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Karena ingin memperoleh jumlah kelompok sebanyak mungkin, digunakan FPB.
FPB dari 40 dan 56 adalah 8.
Setiap anak akan menerima 5 pensil dan 7 buku tulis.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan FPB.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep FPB dalam pembagian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 54 dan 81.
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 18
C. 27
D. 36
E. 45
Jawaban Benar
C. 27
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
54 = 2 × 3³
81 = 3⁴
FPB = 3³ = 27.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 18 dan 42.
Pilihan Jawaban
A. 84
B. 96
C. 108
D. 126
E. 144
Jawaban Benar
D. 126
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
18 = 2 × 3²
42 = 2 × 3 × 7
KPK = 2 × 3² × 7
= 126.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK dua bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung KPK dengan faktorisasi prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Tiga alarm berbunyi setiap 10 menit, 15 menit, dan 30 menit. Jika ketiganya berbunyi bersamaan sekarang, mereka akan berbunyi bersamaan lagi setelah ….
Pilihan Jawaban
A. 30 menit
B. 45 menit
C. 60 menit
D. 75 menit
E. 90 menit
Jawaban Benar
A. 30 menit
Pembahasan Lengkap
KPK dari 10, 15, dan 30 adalah 30.
Artinya, ketiga alarm akan berbunyi bersamaan setiap 30 menit.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK tiga bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep KPK dalam soal cerita.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 84 dan 126.
Pilihan Jawaban
A. 14
B. 21
C. 28
D. 42
E. 63
Jawaban Benar
D. 42
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
84 = 2² × 3 × 7
126 = 2 × 3² × 7
FPB = 2 × 3 × 7
= 42.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung FPB dari dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Tentukan KPK dari 45 dan 60.
Pilihan Jawaban
A. 90
B. 120
C. 180
D. 240
E. 360
Jawaban Benar
C. 180
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
45 = 3² × 5
60 = 2² × 3 × 5
KPK diperoleh dengan mengambil pangkat terbesar dari setiap faktor prima.
KPK = 2² × 3² × 5
= 4 × 9 × 5
= 180.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK menggunakan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK dari dua bilangan dengan tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah sekolah mengadakan kegiatan senam setiap 14 hari dan kerja bakti setiap 21 hari. Jika kedua kegiatan dilaksanakan bersamaan hari ini, keduanya akan kembali dilaksanakan bersamaan setelah ….
Pilihan Jawaban
A. 28 hari
B. 35 hari
C. 42 hari
D. 56 hari
E. 63 hari
Jawaban Benar
C. 42 hari
Pembahasan Lengkap
Karena mencari waktu bertemu kembali, digunakan konsep KPK.
14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
KPK = 2 × 3 × 7 = 42.
Jadi, kedua kegiatan akan berlangsung bersamaan setiap 42 hari.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan KPK.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep KPK dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Tentukan FPB dari 108 dan 144.
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
E. 72
Jawaban Benar
D. 36
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
108 = 2² × 3³
144 = 2⁴ × 3²
FPB diambil dari pangkat terkecil setiap faktor prima.
FPB = 2² × 3²
= 4 × 9
= 36.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung FPB dari dua bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Tiga lampu menyala setiap 9 menit, 12 menit, dan 18 menit. Jika saat ini menyala bersamaan, ketiganya akan menyala bersama lagi setelah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 menit
B. 24 menit
C. 30 menit
D. 36 menit
E. 72 menit
Jawaban Benar
D. 36 menit
Pembahasan Lengkap
Faktorisasi prima:
9 = 3²
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
KPK = 2² × 3²
= 4 × 9
= 36.
Jadi, ketiga lampu akan menyala bersamaan setiap 36 menit.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan KPK dari tiga bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan soal cerita menggunakan KPK.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pak Budi memiliki 96 kue dan 120 kotak susu yang akan dibagikan kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama tanpa sisa. Banyak kelompok terbanyak yang dapat dibuat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 48
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
Karena ingin memperoleh jumlah kelompok sebanyak mungkin dengan isi yang sama, digunakan konsep FPB.
Faktorisasi prima:
96 = 2⁵ × 3
120 = 2³ × 3 × 5
FPB = 2³ × 3
= 8 × 3
= 24.
Artinya, dapat dibuat 24 kelompok, masing-masing berisi 4 kue dan 5 kotak susu.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita menggunakan FPB.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep FPB dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Memahami konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sangat penting karena materi ini menjadi dasar dalam pembelajaran Matematika di sekolah. Selain digunakan untuk menyelesaikan soal hitungan, KPK dan FPB juga sering diterapkan dalam berbagai permasalahan sehari-hari, seperti menentukan jadwal kegiatan yang berlangsung bersamaan atau membagi benda ke dalam kelompok yang sama banyak.
Melalui kumpulan contoh soal KPK dan FPB di atas, diharapkan siswa dapat lebih memahami cara menentukan KPK maupun FPB dengan berbagai metode, termasuk menggunakan kelipatan, faktor, dan faktorisasi prima. Semakin sering berlatih, semakin mudah pula siswa mengenali jenis soal dan memilih cara penyelesaian yang paling tepat.
Jadikan latihan soal ini sebagai bahan belajar mandiri maupun persiapan menghadapi ulangan, PTS, PAS, hingga berbagai ujian Matematika. Dengan pemahaman konsep yang baik dan latihan yang konsisten, kemampuan menyelesaikan soal KPK dan FPB akan semakin meningkat.
