Persamaan nilai mutlak merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang sering dipelajari pada tingkat SMA kelas 10. Melalui contoh soal persamaan nilai mutlak ini, peserta didik dapat memahami cara menyelesaikan persamaan yang melibatkan nilai mutlak, baik dengan menggunakan definisi nilai mutlak maupun sifat-sifat aljabar.
Nilai mutlak menunjukkan jarak suatu bilangan terhadap titik nol pada garis bilangan sehingga hasilnya selalu bernilai positif atau nol. Agar lebih mudah memahami materi ini, berikut kumpulan soal persamaan nilai mutlak lengkap dengan jawaban dan pembahasan.
Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan |x| = 5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 5
B. x = -5
C. x = 0
D. x = 5 atau x = -5
E. x = 10
Jawaban Benar
D. x = 5 atau x = -5
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan sifat nilai mutlak:
|x| = a, maka x = a atau x = -a.
Jadi:
|x| = 5
Maka:
x = 5 atau x = -5
Pilihan A dan B hanya menunjukkan satu kemungkinan saja, sedangkan pilihan C dan E tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan penyelesaian sederhana dari persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Penyelesaian dari persamaan |x – 3| = 7 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 10 atau x = -4
B. x = 7 atau x = 3
C. x = 4 atau x = -10
D. x = 10 atau x = 4
E. x = -7 atau x = 3
Jawaban Benar
A. x = 10 atau x = -4
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
|x – 3| = 7
Maka terdapat dua kemungkinan:
x – 3 = 7
x = 10
atau
x – 3 = -7
x = -4
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 10 atau x = -4.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak bentuk sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan sifat nilai mutlak dalam mencari nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari |2x| = 8 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 4 atau x = -4
D. x = 4
E. x = 8
Jawaban Benar
C. x = 4 atau x = -4
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|2x| = 8
Maka:
2x = 8 atau 2x = -8
Penyelesaian:
x = 4 atau x = -4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 4 atau x = -4.
Pilihan A, B, D, dan E tidak memenuhi kedua kemungkinan persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan koefisien variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan |x + 2| = 6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 4 atau x = -8
B. x = 8 atau x = -4
C. x = 6 atau x = -2
D. x = 2 atau x = -6
E. x = 10 atau x = -6
Jawaban Benar
A. x = 4 atau x = -8
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x + 2| = 6
Maka:
x + 2 = 6
x = 4
atau:
x + 2 = -6
x = -8
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 4 atau x = -8.
Pilihan lain salah karena tidak memenuhi persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan bentuk penjumlahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Penyelesaian dari persamaan |3x – 6| = 12 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 6 atau x = -2
B. x = 2 atau x = -6
C. x = 4 atau x = -2
D. x = 6 atau x = 2
E. x = 3 atau x = -3
Jawaban Benar
A. x = 6 atau x = -2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|3x – 6| = 12
Kemungkinan pertama:
3x – 6 = 12
3x = 18
x = 6
Kemungkinan kedua:
3x – 6 = -12
3x = -6
x = -2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = -2.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil penyelesaian.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan langkah penyelesaian persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Jika |2x + 4| = 10, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3 atau x = -7
B. x = 7 atau x = -3
C. x = 5 atau x = -5
D. x = 4 atau x = -4
E. x = 2 atau x = -6
Jawaban Benar
A. x = 3 atau x = -7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|2x + 4| = 10
Kemungkinan pertama:
2x + 4 = 10
2x = 6
x = 3
Kemungkinan kedua:
2x + 4 = -10
2x = -14
x = -7
Jadi, nilai x adalah 3 atau -7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan dua kemungkinan dalam persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil penyelesaian dari |x – 5| = 0 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 0
B. x = 5
C. x = -5
D. x = 10
E. x = 1
Jawaban Benar
B. x = 5
Pembahasan Lengkap
Sifat nilai mutlak:
|a| = 0 hanya jika a = 0.
Maka:
x – 5 = 0
x = 5
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 5.
Pilihan lain tidak membuat nilai mutlak menjadi nol.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat khusus nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel saat nilai mutlak bernilai nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Penyelesaian dari |x + 4| = 9 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 5 atau x = -13
B. x = 13 atau x = -5
C. x = 9 atau x = -4
D. x = 4 atau x = -9
E. x = 8 atau x = -8
Jawaban Benar
A. x = 5 atau x = -13
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x + 4| = 9
Kemungkinan pertama:
x + 4 = 9
x = 5
Kemungkinan kedua:
x + 4 = -9
x = -13
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 5 atau x = -13.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep nilai mutlak dalam bentuk persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi |4x| = 20 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 5 atau x = -5
B. x = 4 atau x = -4
C. x = 3 atau x = -3
D. x = 2 atau x = -2
E. x = 10 atau x = -10
Jawaban Benar
D. x = 5 atau x = -5
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|4x| = 20
Maka:
4x = 20 atau 4x = -20
x = 5 atau x = -5
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 5 atau x = -5.
Pilihan lainnya salah karena tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung penyelesaian persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan koefisien.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Persamaan |2x – 8| = 4 memiliki penyelesaian ….
Pilihan Jawaban
A. x = 6 atau x = 2
B. x = 4 atau x = -4
C. x = 8 atau x = 2
D. x = 10 atau x = 4
E. x = 3 atau x = -3
Jawaban Benar
A. x = 6 atau x = 2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|2x – 8| = 4
Kemungkinan pertama:
2x – 8 = 4
2x = 12
x = 6
Kemungkinan kedua:
2x – 8 = -4
2x = 4
x = 2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = 2.
Pilihan lainnya salah karena tidak memenuhi persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak tingkat dasar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Penyelesaian dari persamaan |x – 7| = 12 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 19 atau x = -5
B. x = 12 atau x = -7
C. x = 5 atau x = -19
D. x = 7 atau x = -12
E. x = 15 atau x = -5
Jawaban Benar
A. x = 19 atau x = -5
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x – 7| = 12
Kemungkinan pertama:
x – 7 = 12
x = 19
Kemungkinan kedua:
x – 7 = -12
x = -5
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 19 atau x = -5.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan nilai mutlak.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak bentuk linear.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel dari persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan |3x + 6| = 15 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3 atau x = -7
B. x = 3 atau x = -2
C. x = 5 atau x = -5
D. x = 7 atau x = -3
E. x = 9 atau x = -1
Jawaban Benar
B. x = 3 atau x = -7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|3x + 6| = 15
Kemungkinan pertama:
3x + 6 = 15
3x = 9
x = 3
Kemungkinan kedua:
3x + 6 = -15
3x = -21
x = -7
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 atau x = -7.
Pilihan lainnya salah karena tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan koefisien variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat nilai mutlak pada bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari |2x – 4| = 6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 5 atau x = -1
B. x = 4 atau x = -2
C. x = 3 atau x = -3
D. x = 6 atau x = -4
E. x = 2 atau x = -5
Jawaban Benar
A. x = 5 atau x = -1
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|2x – 4| = 6
Kemungkinan pertama:
2x – 4 = 6
2x = 10
x = 5
Kemungkinan kedua:
2x – 4 = -6
2x = -2
x = -1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 5 atau x = -1.
Pilihan lain tidak sesuai dengan penyelesaian persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep nilai mutlak dalam persamaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Jika |5x – 10| = 20, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 6 atau x = -2
B. x = 5 atau x = -3
C. x = 4 atau x = -4
D. x = 3 atau x = -2
E. x = 2 atau x = -6
Jawaban Benar
A. x = 6 atau x = -2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|5x – 10| = 20
Kemungkinan pertama:
5x – 10 = 20
5x = 30
x = 6
Kemungkinan kedua:
5x – 10 = -20
5x = -10
x = -2
Jadi, nilai x adalah 6 atau -2.
Pilihan lain salah karena tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak tingkat menengah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan dua kemungkinan penyelesaian nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Penyelesaian dari |x + 8| = 14 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 6 atau x = -22
B. x = 22 atau x = -6
C. x = 8 atau x = -14
D. x = 14 atau x = -8
E. x = 10 atau x = -12
Jawaban Benar
A. x = 6 atau x = -22
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x + 8| = 14
Kemungkinan pertama:
x + 8 = 14
x = 6
Kemungkinan kedua:
x + 8 = -14
x = -22
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = -22.
Pilihan lain salah karena tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami penyelesaian persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi dari persamaan nilai mutlak sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi |4x + 8| = 24 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 4 atau x = -8
B. x = 6 atau x = -6
C. x = 3 atau x = -9
D. x = 5 atau x = -7
E. x = 8 atau x = -4
Jawaban Benar
A. x = 4 atau x = -8
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|4x + 8| = 24
Kemungkinan pertama:
4x + 8 = 24
4x = 16
x = 4
Kemungkinan kedua:
4x + 8 = -24
4x = -32
x = -8
Jadi, nilai x adalah 4 atau -8.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan koefisien.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Persamaan |x – 2| = 10 memiliki penyelesaian ….
Pilihan Jawaban
A. x = 12 atau x = -8
B. x = 8 atau x = -12
C. x = 10 atau x = -2
D. x = 2 atau x = -10
E. x = 15 atau x = -5
Jawaban Benar
A. x = 12 atau x = -8
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x – 2| = 10
Kemungkinan pertama:
x – 2 = 10
x = 12
Kemungkinan kedua:
x – 2 = -10
x = -8
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 12 atau x = -8.
Pilihan lainnya salah karena tidak sesuai dengan persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jika |6x| = 18, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3 atau x = -3
B. x = 6 atau x = -6
C. x = 2 atau x = -2
D. x = 9 atau x = -9
E. x = 18 atau x = -18
Jawaban Benar
C. x = 3 atau x = -3
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|6x| = 18
Maka:
6x = 18 atau 6x = -18
x = 3 atau x = -3
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 atau x = -3.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil pembagian.
Kompetensi yang Diukur
Memahami bentuk sederhana persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel dari persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Penyelesaian dari |2x + 10| = 16 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3 atau x = -13
B. x = 5 atau x = -8
C. x = 4 atau x = -6
D. x = 8 atau x = -3
E. x = 10 atau x = -2
Jawaban Benar
A. x = 3 atau x = -13
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|2x + 10| = 16
Kemungkinan pertama:
2x + 10 = 16
2x = 6
x = 3
Kemungkinan kedua:
2x + 10 = -16
2x = -26
x = -13
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 atau x = -13.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode dua kemungkinan pada nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi |3x – 9| = 21 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 10 atau x = -4
B. x = 8 atau x = -5
C. x = 7 atau x = -4
D. x = 6 atau x = -6
E. x = 9 atau x = -3
Jawaban Benar
A. x = 10 atau x = -4
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|3x – 9| = 21
Kemungkinan pertama:
3x – 9 = 21
3x = 30
x = 10
Kemungkinan kedua:
3x – 9 = -21
3x = -12
x = -4
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 10 atau x = -4.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep nilai mutlak dalam penyelesaian masalah.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Penyelesaian dari |x + 12| = 20 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 8 atau x = -32
B. x = 32 atau x = -8
C. x = 20 atau x = -12
D. x = 12 atau x = -20
E. x = 10 atau x = -30
Jawaban Benar
A. x = 8 atau x = -32
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x + 12| = 20
Kemungkinan pertama:
x + 12 = 20
x = 8
Kemungkinan kedua:
x + 12 = -20
x = -32
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 8 atau x = -32.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak bentuk sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel dari persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi |5x + 5| = 25 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 4 atau x = -6
B. x = 5 atau x = -5
C. x = 6 atau x = -4
D. x = 3 atau x = -7
E. x = 2 atau x = -8
Jawaban Benar
A. x = 4 atau x = -6
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|5x + 5| = 25
Kemungkinan pertama:
5x + 5 = 25
5x = 20
x = 4
Kemungkinan kedua:
5x + 5 = -25
5x = -30
x = -6
Jadi, nilai x adalah 4 atau -6.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan penyelesaian persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan koefisien.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat nilai mutlak dalam bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari |2x – 6| = 14 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 10 atau x = -4
B. x = 8 atau x = -2
C. x = 6 atau x = -6
D. x = 7 atau x = -7
E. x = 9 atau x = -3
Jawaban Benar
A. x = 10 atau x = -4
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|2x – 6| = 14
Kemungkinan pertama:
2x – 6 = 14
2x = 20
x = 10
Kemungkinan kedua:
2x – 6 = -14
2x = -8
x = -4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 10 atau x = -4.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep nilai mutlak untuk mencari solusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Jika |x – 15| = 5, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 20 atau x = 10
B. x = 15 atau x = -5
C. x = 25 atau x = 5
D. x = 10 atau x = -20
E. x = 5 atau x = -10
Jawaban Benar
A. x = 20 atau x = 10
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x – 15| = 5
Kemungkinan pertama:
x – 15 = 5
x = 20
Kemungkinan kedua:
x – 15 = -5
x = 10
Jadi, nilai x adalah 20 atau 10.
Pilihan lainnya salah karena tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami penyelesaian persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan dua kemungkinan nilai dari persamaan mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Penyelesaian dari |4x – 12| = 20 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 8 atau x = -2
B. x = 6 atau x = -4
C. x = 5 atau x = -5
D. x = 7 atau x = -3
E. x = 4 atau x = -6
Jawaban Benar
A. x = 8 atau x = -2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|4x – 12| = 20
Kemungkinan pertama:
4x – 12 = 20
4x = 32
x = 8
Kemungkinan kedua:
4x – 12 = -20
4x = -8
x = -2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 8 atau x = -2.
Pilihan lain tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak berbentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi |7x| = 35 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3 atau x = -3
B. x = 4 atau x = -4
C. x = 5 atau x = -5
D. x = 7 atau x = -7
E. x = 10 atau x = -10
Jawaban Benar
C. x = 5 atau x = -5
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|7x| = 35
Maka:
7x = 35 atau 7x = -35
x = 5 atau x = -5
Jadi, jawabannya adalah x = 5 atau x = -5.
Pilihan lainnya salah karena tidak sesuai dengan pembagian nilai.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Persamaan |3x + 9| = 18 memiliki penyelesaian ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3 atau x = -9
B. x = 4 atau x = -8
C. x = 5 atau x = -5
D. x = 6 atau x = -6
E. x = 9 atau x = -3
Jawaban Benar
A. x = 3 atau x = -9
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|3x + 9| = 18
Kemungkinan pertama:
3x + 9 = 18
3x = 9
x = 3
Kemungkinan kedua:
3x + 9 = -18
3x = -27
x = -9
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 atau x = -9.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak tingkat menengah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan metode dua kemungkinan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Jika |x + 20| = 30, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 10 atau x = -50
B. x = 20 atau x = -30
C. x = 30 atau x = -20
D. x = 50 atau x = -10
E. x = 15 atau x = -45
Jawaban Benar
A. x = 10 atau x = -50
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|x + 20| = 30
Kemungkinan pertama:
x + 20 = 30
x = 10
Kemungkinan kedua:
x + 20 = -30
x = -50
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 10 atau x = -50.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan penyelesaian nilai mutlak dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Penyelesaian dari |8x – 16| = 32 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 6 atau x = -2
B. x = 8 atau x = -4
C. x = 10 atau x = -2
D. x = 4 atau x = -6
E. x = 5 atau x = -5
Jawaban Benar
A. x = 6 atau x = -2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|8x – 16| = 32
Kemungkinan pertama:
8x – 16 = 32
8x = 48
x = 6
Kemungkinan kedua:
8x – 16 = -32
8x = -16
x = -2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = -2.
Pilihan lain tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan koefisien.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan aturan nilai mutlak dalam soal matematika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi |10x – 20| = 40 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 6 atau x = -2
B. x = 5 atau x = -1
C. x = 4 atau x = -2
D. x = 8 atau x = -4
E. x = 10 atau x = -6
Jawaban Benar
A. x = 6 atau x = -2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
|10x – 20| = 40
Kemungkinan pertama:
10x – 20 = 40
10x = 60
x = 6
Kemungkinan kedua:
10x – 20 = -40
10x = -20
x = -2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = -2.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak tingkat lanjut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan berbagai bentuk persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Kesimpulan
Materi contoh soal persamaan nilai mutlak membantu peserta didik memahami cara menyelesaikan persamaan yang melibatkan nilai mutlak. Konsep utama yang harus dipahami adalah bahwa nilai mutlak memiliki dua kemungkinan nilai, yaitu nilai positif dan nilai negatif.
Dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak, langkah pertama adalah mengubahnya menjadi dua persamaan yang berbeda, kemudian mencari nilai variabel dari masing-masing persamaan tersebut. Dengan banyak berlatih mengerjakan soal, peserta didik akan lebih mudah memahami konsep dan menyelesaikan berbagai bentuk persamaan nilai mutlak.
Pemahaman materi ini menjadi dasar penting untuk mempelajari materi matematika lanjutan seperti pertidaksamaan nilai mutlak, fungsi, dan konsep aljabar lainnya.
