30 Contoh Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling merupakan materi penting dalam geometri yang dipelajari di jenjang SMP. Materi ini sering muncul dalam ulangan harian, Penilaian Akhir Semester (PAS), Asesmen Sumatif, hingga berbagai soal ujian karena berkaitan erat dengan sifat-sifat lingkaran.

Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berada di pusat lingkaran, sedangkan sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya berada di keliling lingkaran. Kedua sudut tersebut memiliki hubungan yang sangat penting, yaitu besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

Hubungan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.$$\angle \text{Pusat}=2\times \angle \text{Keliling}$$∠Pusat=2×∠Keliling

Dengan memahami hubungan tersebut, siswa dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai soal mengenai besar sudut pusat, sudut keliling, maupun hubungan antarbusur pada lingkaran.

Berikut adalah 30 contoh soal sudut pusat dan sudut keliling lingkaran lengkap dengan jawaban dan pembahasan yang dapat digunakan sebagai bahan latihan.

Contoh Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Dalam sebuah lingkaran, besar sudut pusat yang menghadap suatu busur adalah 100°. Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 60°

E. 75°

Jawaban Benar

C. 50°

Pembahasan Lengkap

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah:$$\angle \text{Keliling}=\frac{1}{2}\times\angle \text{Pusat}$$∠Keliling=21​×∠Pusat $$=\frac{1}{2}\times100^\circ$$=21​×100∘ $$=50^\circ$$=50∘

Jadi, besar sudut keliling adalah 50°.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan besar sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Sebuah sudut keliling besarnya 35°. Besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 35°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

E. 80°

Jawaban Benar

D. 70°

Pembahasan Lengkap

Sudut pusat = 2 × sudut keliling$$=2\times35^\circ$$=2×35∘ $$=70^\circ$$=70∘

Jadi, sudut pusat adalah 70°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran adalah 120°. Besar sudut keliling yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

E. 80°

Jawaban Benar

C. 60°

Pembahasan Lengkap$$\angle \text{Keliling}=\frac{120^\circ}{2}$$∠Keliling=2120∘​ $$=60^\circ$$=60∘

Jadi, jawabannya adalah 60°.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Jika sudut keliling sebesar 45°, maka sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 45°

B. 60°

C. 75°

D. 90°

E. 100°

Jawaban Benar

D. 90°

Pembahasan Lengkap

Sudut pusat = 2 × sudut keliling$$=2\times45^\circ$$=2×45∘ $$=90^\circ$$=90∘

Jadi, jawabannya adalah 90°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan hubungan sudut pada lingkaran.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Sudut pusat yang menghadap suatu busur adalah 150°. Besar sudut kelilingnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 60°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

E. 80°

Jawaban Benar

D. 75°

Pembahasan Lengkap$$\angle \text{Keliling}=\frac{150^\circ}{2}$$∠Keliling=2150∘​ $$=75^\circ$$=75∘

Jadi, jawabannya adalah 75°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling berdasarkan sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Sudut keliling yang menghadap sebuah busur adalah 55°. Besar sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 90°

B. 100°

C. 110°

D. 120°

E. 130°

Jawaban Benar

C. 110°

Pembahasan Lengkap$$2\times55^\circ=110^\circ$$2×55∘=110∘

Jadi, besar sudut pusat adalah 110°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Jika sudut pusat adalah 80°, maka sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

E. 50°

Jawaban Benar

C. 40°

Pembahasan Lengkap$$80^\circ\div2=40^\circ$$80∘÷2=40∘

Jadi, sudut keliling adalah 40°.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Diketahui sudut keliling sebesar 65°. Besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 110°

B. 120°

C. 130°

D. 135°

E. 140°

Jawaban Benar

C. 130°

Pembahasan Lengkap$$2\times65^\circ=130^\circ$$2×65∘=130∘

Jadi, besar sudut pusat adalah 130°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran adalah 140°. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 60°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

E. 80°

Jawaban Benar

C. 70°

Pembahasan Lengkap$$140^\circ\div2=70^\circ$$140∘÷2=70∘

Jadi, sudut keliling adalah 70°.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan besar sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Sudut keliling yang menghadap sebuah busur memiliki besar 25°. Maka sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 25°

B. 40°

C. 45°

D. 50°

E. 60°

Jawaban Benar

D. 50°

Pembahasan Lengkap

Sudut pusat = 2 × sudut keliling$$=2\times25^\circ$$=2×25∘ $$=50^\circ$$=50∘

Jadi, besar sudut pusat adalah 50°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut pusat berdasarkan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Sebuah sudut pusat besarnya 160°. Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 60°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

E. 100°

Jawaban Benar

C. 80°

Pembahasan Lengkap

Rumus:

[
\angle \text{Keliling}=\frac{1}{2}\times\angle \text{Pusat}
]

[
=\frac{1}{2}\times160^\circ=80^\circ
]

Jadi, sudut keliling adalah 80°.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan sudut keliling dari sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Sudut keliling suatu lingkaran besarnya 30°. Besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 45°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

E. 80°

Jawaban Benar

C. 60°

Pembahasan Lengkap

Sudut pusat = 2 × sudut keliling.

[
2\times30^\circ=60^\circ
]

Jadi, sudut pusat adalah 60°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Jika sudut pusat adalah 90°, maka besar sudut keliling yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 30°

B. 40°

C. 45°

D. 50°

E. 60°

Jawaban Benar

C. 45°

Pembahasan Lengkap

[
90^\circ\div2=45^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 45°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Sebuah sudut keliling besarnya 75°. Besar sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 120°

B. 130°

C. 140°

D. 150°

E. 160°

Jawaban Benar

D. 150°

Pembahasan Lengkap

[
2\times75^\circ=150^\circ
]

Jadi, besar sudut pusat adalah 150°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran adalah 110°. Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 45°

B. 50°

C. 55°

D. 60°

E. 65°

Jawaban Benar

C. 55°

Pembahasan Lengkap

[
110^\circ\div2=55^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 55°.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Sudut keliling yang menghadap sebuah busur besarnya 40°. Besar sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 60°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

E. 100°

Jawaban Benar

C. 80°

Pembahasan Lengkap

[
2\times40^\circ=80^\circ
]

Jadi, sudut pusat adalah 80°.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan sudut pada lingkaran.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran adalah 130°. Besar sudut keliling yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 60°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

E. 80°

Jawaban Benar

B. 65°

Pembahasan Lengkap

[
130^\circ\div2=65^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 65°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling dari sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Jika besar sudut keliling adalah 85°, maka besar sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 150°

B. 160°

C. 170°

D. 175°

E. 180°

Jawaban Benar

C. 170°

Pembahasan Lengkap

[
2\times85^\circ=170^\circ
]

Jadi, besar sudut pusat adalah 170°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran besarnya 50°. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

E. 40°

Jawaban Benar

B. 25°

Pembahasan Lengkap

[
50^\circ\div2=25^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 25°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Pernyataan yang benar mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah ….

Pilihan Jawaban

A. Sudut pusat sama dengan sudut keliling.

B. Sudut pusat setengah sudut keliling.

C. Sudut pusat dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

D. Sudut keliling selalu lebih besar dari sudut pusat.

E. Sudut pusat tidak berhubungan dengan sudut keliling.

Jawaban Benar

C. Sudut pusat dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

Pembahasan Lengkap

Sifat dasar pada lingkaran menyatakan bahwa sudut pusat selalu dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

[
\angle \text{Pusat}=2\times\angle \text{Keliling}
]

Jadi, pernyataan yang benar adalah opsi C.

Kompetensi yang Diukur

Memahami konsep hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat sudut pada lingkaran.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran besarnya 180°. Besar sudut keliling yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 45°

B. 60°

C. 75°

D. 90°

E. 100°

Jawaban Benar

D. 90°

Pembahasan Lengkap

Rumus hubungan sudut pusat dan sudut keliling:

[
\angle \text{Keliling}=\frac{1}{2}\times\angle \text{Pusat}
]

[
=\frac{1}{2}\times180^\circ
]

[
=90^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 90°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling berdasarkan sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Sudut keliling yang menghadap suatu busur adalah 20°. Besar sudut pusat yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 50°

E. 60°

Jawaban Benar

C. 40°

Pembahasan Lengkap

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

[
2\times20^\circ=40^\circ
]

Jadi, besar sudut pusat adalah 40°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Sudut pusat yang menghadap suatu busur adalah 70°. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

E. 50°

Jawaban Benar

B. 35°

Pembahasan Lengkap

[
70^\circ\div2=35^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 35°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Sudut keliling suatu lingkaran adalah 15°. Besar sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

E. 40°

Jawaban Benar

C. 30°

Pembahasan Lengkap

[
2\times15^\circ=30^\circ
]

Jadi, sudut pusat adalah 30°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut pusat dari sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran besarnya 150°. Sudut keliling yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 65°

B. 70°

C. 75°

D. 80°

E. 85°

Jawaban Benar

C. 75°

Pembahasan Lengkap

[
150^\circ\div2=75^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 75°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Jika sudut keliling adalah 90°, maka besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 120°

B. 150°

C. 180°

D. 200°

E. 220°

Jawaban Benar

C. 180°

Pembahasan Lengkap

[
2\times90^\circ=180^\circ
]

Sudut pusat yang menghadap diameter besarnya 180°.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Sudut pusat yang menghadap suatu busur besarnya 40°. Sudut keliling yang menghadap busur tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 10°

B. 15°

C. 20°

D. 25°

E. 30°

Jawaban Benar

C. 20°

Pembahasan Lengkap

[
40^\circ\div2=20^\circ
]

Jadi, sudut keliling adalah 20°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan sudut keliling dari sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Jika sudut keliling adalah 62,5°, maka sudut pusatnya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 115°

B. 120°

C. 125°

D. 130°

E. 135°

Jawaban Benar

C. 125°

Pembahasan Lengkap

[
2\times62,5^\circ=125^\circ
]

Jadi, sudut pusat adalah 125°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut pusat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Sudut pusat suatu lingkaran besarnya 96°. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 42°

B. 45°

C. 48°

D. 50°

E. 52°

Jawaban Benar

C. 48°

Pembahasan Lengkap

[
96^\circ\div2=48^\circ
]

Jadi, besar sudut keliling adalah 48°.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan besar sudut keliling.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Apabila sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka hubungan yang benar adalah ….

Pilihan Jawaban

A. Sudut pusat = sudut keliling

B. Sudut pusat = ½ sudut keliling

C. Sudut keliling = 2 × sudut pusat

D. Sudut pusat = 2 × sudut keliling

E. Sudut pusat selalu 90°

Jawaban Benar

D. Sudut pusat = 2 × sudut keliling

Pembahasan Lengkap

Sifat dasar pada lingkaran menyatakan bahwa besar sudut pusat selalu dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

[
\angle \text{Pusat}=2\times\angle \text{Keliling}
]

Dengan memahami hubungan ini, berbagai soal tentang sudut pada lingkaran dapat diselesaikan dengan lebih mudah.

Kompetensi yang Diukur

Memahami hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat dasar sudut pada lingkaran.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Kesimpulan

Materi sudut pusat dan sudut keliling merupakan salah satu konsep dasar dalam geometri lingkaran yang wajib dipahami oleh siswa SMP. Kunci utama pada materi ini adalah memahami hubungan bahwa besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

Dengan menguasai konsep tersebut, siswa akan lebih mudah menyelesaikan berbagai jenis soal yang berkaitan dengan sudut pada lingkaran, baik dalam ulangan harian, PAS, maupun ujian sekolah. Selain itu, latihan mengerjakan berbagai variasi soal akan membantu meningkatkan ketelitian serta kemampuan berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahan geometri.

Semoga kumpulan 30 contoh soal sudut pusat dan sudut keliling lingkaran lengkap dengan pembahasan ini dapat menjadi referensi belajar yang bermanfaat dan membantu Anda memahami materi dengan lebih baik.